システムの評価指標｜エンベデッドシステムスペシャリスト試験

稼働率・故障・性能を式の形で比べる

稼働率はMTBF÷（MTBF＋MTTR）で表します。MTBFとMTTRがともに同じ倍率で変わると分子と分母が同じ割合で変わるため、稼働率は変わりません。数値を代入する前に、式の形から増えるか減るかを見ておくと迷いにくくなります。

装置を組み合わせたシステムの稼働率は、直列なら各装置の稼働率の積、並列なら1から「全部が同時に止まる確率」を引いた値です。直列と並列が混じる構成は、内側の並列部分を一つの装置にまとめてから直列として掛け合わせます。装置単体の稼働率を変えたときの全体の変化をグラフで考える場合も、両端の0と1や中間の値を代入して形を確かめられます。

故障率が時間によらず一定のとき、故障せずに残っている割合は時間とともに指数関数的に減り、故障率と経過時間の積をxとするとeの－x乗になります。故障率と時間の単位を、秒なら秒にそろえてから掛けることが計算の要です。

並列処理による性能向上はアムダールの法則で考えます。並列化できない部分は台数を増やしても縮まないので、並列化できる割合が半分なら、プロセッサをいくら増やしても全体は2倍を超えません。応答時間の改善も同じ発想で、内訳の中で占める割合が大きい部分を縮めるほど全体への効果が大きくなります。

性能評価の方法には、待ち行列モデルなどで式を解く解析的な方法と、モデルを動かして結果を観測するシミュレーションがあります。シミュレーションは、解析的には解けないモデルでも数値的に答えを得られるのが利点で、その代わり試行を重ねる手間が掛かります。