平成31年度 春期 午前Ⅱ 問18
情報セキュリティ
共通鍵暗号方式に関する問題
共通鍵暗号方式において，100人の送受信者のそれぞれが，相互に暗号化通信を行うときに必要な共通鍵の総数は幾つか。
- ア200
- イ4,950
- ウ9,900
- エ10,000
答えと解説を見る
✓ これが正解イ4,950
解説
2人の組ごとに鍵が1個必要で、100×99÷2＝4,950個です。
共通鍵暗号方式では、通信する2人が同じ鍵を共有します。ほかの人に読まれないようにするには、組ごとに別の鍵が必要です。100人から2人を選ぶ組の数は、100人それぞれが残りの99人と組む100×99＝9,900通りを、同じ組を2回ずつ数えている分だけ2で割って求めます。よって100×99÷2＝4,950個です。一般にn人ならn(n−1)÷2個となり、人数が増えると急激に多くなります。公開鍵暗号方式なら1人1組の鍵で済み、n人で2n個になる点と対にして覚えると違いがはっきりします。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- ア200：200個は1人に2個ずつ割り当てた数で、公開鍵暗号方式で各人が公開鍵と秘密鍵を1組ずつ持つ場合の数え方です。共通鍵では通信する組ごとに鍵を用意する必要があります。
- ウ9,900：9,900個は100×99で、AさんとBさんの組と、BさんとAさんの組を別々に数えています。共通鍵は二人で同じものを使うので、重なった分を2で割る必要があります。
- エ10,000：10,000個は100×100で、自分自身との組まで含めたうえ、同じ組を2回ずつ数えています。自分と通信するための鍵は要らず、組は重ならないように数えます。
この問題の用語
- 共通鍵暗号方式「共通鍵暗号」と同じ意味です。同じ鍵を送る側と受け取る側の双方が持つやり方を、手順として言うときにこの言い方をします。
- 公開鍵暗号方式「公開鍵暗号」と同じ意味です。配ってよい鍵と隠す鍵を対にして使うやり方を、手順として言うときにこの言い方をします。
- 暗号化内容を鍵がなければ読めない形に変換すること。通信の経路だけでは守りきれない場合があるので、ファイル自体にも施します。
出典：平成31年度 春期 エンベデッドシステムスペシャリスト試験 午前Ⅱ 問18
同じ用語が出る問題
- 令和7年度 秋期 午前Ⅱ 問16：DNSSECに関する問題（暗号化）
- 令和6年度 秋期 午前Ⅱ 問15：楕円曲線暗号に関する記述（共通鍵暗号方式）
- 令和3年度 秋期 午前Ⅱ 問18：エンベロープ暗号化の説明（公開鍵暗号方式）
- 令和2年度 10月 午前Ⅱ 問17：楕円曲線暗号に関する記述（共通鍵暗号方式）
- 令和2年度 10月 午前Ⅱ 問16：公開鍵暗号方式の問題（公開鍵暗号方式）
この解説に誤りを見つけたら教えてください。直して、直した記録を残します。誤りを報告する（メールが開きます）