令和8年度上期第三種電気主任技術者試験 理論（電気技術者試験センター）問16(b)
理論
最大目盛に関する問題
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最大目盛150 V，内部抵抗18 kΩの直流電圧計V₁と最大目盛300 V，内部抵抗30 kΩの直流電圧計V₂の二つの直流電圧計がある。ただし，二つの直流電圧計は直動式指示電気計器を使用し，固有誤差はないものとする。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b) 次に，直流電圧450 Vの電圧を測定するために，二つの直流電圧計の指示を最大目盛にして測定したい。そのためには，直流電圧計［(ア)］に，抵抗［(イ)］ kΩを［(ウ)］に接続し，これに直流電圧計［(エ)］を直列に接続する。このように接続して測定することで，各直流電圧計の指示を最大目盛にして測定をすることができる。上記の記述中の空白箇所(ア)～(エ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
| (ア) | (イ) | (ウ) | (エ) | |
|---|---|---|---|---|
| (1) | V₁ | 90 | 並列 | V₂ |
| (2) | V₁ | 90 | 直列 | V₂ |
| (3) | V₂ | 90 | 並列 | V₁ |
| (4) | V₁ | 18 | 並列 | V₂ |
| (5) | V₂ | 18 | 直列 | V₁ |
- 1(ア) V₁ (イ) 90 (ウ) 並列 (エ) V₂
- 2(ア) V₁ (イ) 90 (ウ) 直列 (エ) V₂
- 3(ア) V₂ (イ) 90 (ウ) 並列 (エ) V₁
- 4(ア) V₁ (イ) 18 (ウ) 並列 (エ) V₂
- 5(ア) V₂ (イ) 18 (ウ) 直列 (エ) V₁
答えと解説
✓ これが正解1(ア) V₁ (イ) 90 (ウ) 並列 (エ) V₂
解説
V₁に90 kΩを並列にして電流をそろえ、V₂を直列にします。
(a)で見たとおり、最大目盛に対応する電流はV₁が150／18 kΩ≒8.33 mA、V₂が300／30 kΩ＝10 mAです。両方を同時に最大目盛にするには、V₁に150 V、V₂に300 Vを加えて合計450 Vとし、それぞれに最大目盛の電流を流す必要があります。
直列のままでは同じ電流しか流れないので、電流が小さくてすむV₁に抵抗を並列に接続し、差の電流を逃がします。V₂に流れる10 mAのうちV₁が8.33 mAを受け持つので、並列の抵抗には10－8.33≒1.67 mAを流します。抵抗には150 Vがかかるので、その値は150／(1.67×10⁻³)≒90×10³ Ω、つまり90 kΩです。この並列の組にV₂を直列に接続します。
検算として、V₁と90 kΩの並列合成は18×90／(18＋90)＝15 kΩです。これとV₂の30 kΩを直列にして450 Vを加えると、電圧は15：30に分かれて150 Vと300 Vになり、両方がちょうど最大目盛になります。
したがって(ア)V₁、(イ)90、(ウ)並列、(エ)V₂の組合せが正解です。最大目盛の電流が小さい方の計器に並列の抵抗を入れて電流をそろえる、と考えると構成を選べます。
ほかの選択肢の解説
- 2…直列 (エ) V₂：(ウ)を直列とした点が誤りです。90 kΩをV₁と直列にしても、V₁とV₂には同じ電流しか流れないため、最大目盛の電流が8.33 mAと10 mAで異なる二つを同時に最大目盛にすることはできません。
- 3(ア) V₂ (イ) 90 (ウ) 並列 (エ) V₁：(ア)をV₂、(エ)をV₁とした点が誤りです。V₂に抵抗を並列にすると、直列のV₁にはV₂の10 mAより多い電流が流れ、V₁の最大目盛の8.33 mAを大きく超えてしまいます。
- 4(ア) V₁ (イ) 18 (ウ) 並列 (エ) V₂：(イ)の18 kΩが誤りです。V₁に18 kΩを並列にすると、その抵抗にも150／18 kΩ≒8.33 mAが流れ、V₂には約16.7 mAが流れて最大目盛の10 mAを超えます。
- 5(ア) V₂ (イ) 18 (ウ) 直列 (エ) V₁：(ア)のV₂、(イ)の18 kΩ、(ウ)の直列がいずれも誤りです。抵抗を直列に入れても全体に同じ電流しか流れず、最大目盛の電流が異なるV₁とV₂を同時に最大目盛にすることはできません。
出典：令和8年度上期第三種電気主任技術者試験 理論 問16(b)（電気技術者試験センター）。1問ずつ解ける形に加工しています（B問題の共通の文と図を小問ごとに複写・図と式を問題冊子から切り出して画像で掲載・1行で書ける式を字に書き直し）。解説は当サイト独自のもので、電気技術者試験センターとは関係ありません。
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