令和8年度上期第三種電気主任技術者試験 理論（電気技術者試験センター）問5

✓ これが正解5147

解説

並列の内部抵抗0.025 Ω、電流約17.1 Aで、電力は約147 Wです。

同じ起電力・同じ内部抵抗の電池をn個並列にした電源は、起電力がそのままE、内部抵抗が並列合成のr／nとなる一つの電池と同じに扱えます。図ではE＝9 V、r＝0.1 Ωの枝が4本、同じ向きに並列になっていて、その両端にR＝0.5 Ωがつながっています。

合成した内部抵抗は0.1／4＝0.025 Ωです。負荷に流れる電流はオームの法則よりI＝E／(r／4＋R)＝9／(0.025＋0.5)＝9／0.525≒17.14 Aです。消費電力はP＝I²R＝17.14²×0.5≒293.9×0.5≒147 Wです。

別の方法として、負荷の端子電圧から求めます。V＝IR＝17.14×0.5≒8.57 Vで、P＝V²／R＝8.57²／0.5≒147 Wとなり、同じ値に着きます。各電池からは17.14／4≒4.29 Aずつ流れ、内部の電圧降下は4.29×0.1≒0.43 V、9－0.43＝8.57 Vとも合います。

電池を並列にしても起電力は増えず、内部抵抗だけが小さくなる、と押さえておくのが要点です。

ほかの選択肢の解説

• 1820：820 Wは正しい値の5倍以上で、この回路の条件からは導けません。電池を並列にしても起電力は9 Vのままなので、0.5 Ωの負荷の電力は9²／0.5＝162 Wを超えることはありません。
• 24 050：4 050 Wは、電池1個の短絡電流9／0.1＝90 Aがそのまま負荷に流れたとして90²×0.5を計算した値です。実際には負荷の0.5 Ωが電流の通り道に入るので、電流は約17 Aにとどまります。
• 3253：253 Wは、負荷の両端の電圧が9 Vを超えないと出ない大きさです。端子電圧が起電力の9 Vいっぱいでも9²／0.5＝162 Wが上限で、この条件の計算からは導けません。
• 450：50 Wは、4個の内部抵抗を直列に足して9／(0.4＋0.5)＝10 Aとし、10²×0.5を計算した値です。並列にした内部抵抗は0.1／4＝0.025 Ωに小さくなるので、電流はもっと大きくなります。