令和7年度下期第三種電気主任技術者試験 理論（電気技術者試験センター）問10

✓ これが正解4

解説

Rを2倍にすると最終値は1.5 Aに、時定数は0.5 sに半減します。

抵抗RとインダクタンスLのコイルの直列回路でスイッチを閉じると、コイルの電流はiL＝(V／R)(1－e^(－t／τ))のように増えていきます。最終値はV／R、時定数（変化の速さの目安）はτ＝L／Rで、t＝τのとき最終値の約63 %に達します。また、t＝0での傾きはV／Lで、Rによりません。

図2はR＝1 Ωで最終値が3 Aなので、V＝3 Vです。t＝1 sで約2 A（3 Aの約3分の2で、t＝τで達する約63 %に近い値）なので時定数は約1 sで、L＝τR≒1 Hと読めます。

R＝2 Ωにすると、最終値はV／R＝3／2＝1.5 A、時定数はL／R≒0.5 sと半分になります。t＝1 sは時定数の2倍なので、iL＝1.5×(1－e⁻²)≒1.30 Aです。初めの傾きはV／L＝3 A/sのままなので、立ち上がりは点線とほぼ重なり、早めに1.5 Aで頭打ちになります。これは、立ち上がりの傾きが点線とほぼ同じで、t＝1 sで約1.3 Aとなり約1.5 Aに近づく波形です。

最終値V／R、時定数L／R、初めの傾きV／Lの三つを順に確かめると、波形の選択肢を一つに絞れます。

ほかの選択肢の解説

• 1…3）のグラフ。点線は図2の波形。実線は点線より速く立ち上がり、t＝1 sで約2.6 A、t＝2 s付近でほぼ3 Aとなり3 Aに近づく曲線：実線が点線より速く立ち上がって3 Aに近づく波形は、時定数だけが半分になって最終値が変わらない場合の形です。Rを2倍にすると最終値V／Rも1.5 Aに下がるので、3 Aには届きません。
• 2…3）のグラフ。点線は図2の波形。実線は点線よりゆっくり上昇し、t＝1 sで約1.2 A、t＝2 sで約1.9 A、t＝3.5 sで約2.4 Aとなる曲線：点線よりゆっくり上がっていく波形は、時定数が長くなった場合の形です。Rを2倍にすると時定数L／Rは0.5 sに短くなり、最終値も半分の1.5 Aになるので、この曲線とは逆の変化です。
• 3…3）のグラフ。点線は図2の波形。実線はt＝1 sまでほぼ直線的に約2.6 Aまで上昇し、その後3 Aに近づく波形：t＝1 sまで直線的に上がる波形は、指数関数で近づくRL回路の電流の形ではありません。最終値も3 Aのままで、Rを2倍にしたときの最終値V／R＝1.5 Aと合いません。
• 5…5）のグラフ。点線は図2の波形。実線はゆっくり上昇し、t＝1 sで約0.6 A、t＝2 sで約1 A、t＝5 sで約1.4 Aとなり約1.5 Aに向かう曲線：約1.5 Aに向かう点は合っていますが、立ち上がりが点線より緩やかです。t＝1 sで約0.6 A、t＝2 sで約1 Aという読みは時定数約2 sの曲線にあたり、0.5 sに短くなるはずの変化と逆です。