令和7年度下期第三種電気主任技術者試験 理論（電気技術者試験センター）問4
理論
扇形導線に関する問題
選択肢を押すと、その場で答え合わせ。電験三種の過去問 400問を、解説つき・無料・登録不要で続けて解けます。
図のように，点Oを中心とするそれぞれ半径0.5 mと半径1 mの円形導線の1／4と，それらを連結する直線状の導線からなる扇形導線がある。この導線に，図に示す向きに直流電流I＝16 Aを流した場合，点Oにおける磁界の大きさHの値[A/m]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，扇形導線は同一平面上にあり，その巻数は一巻きである。また，導線の太さは無視できるものとする。
- 10.25
- 20.5
- 30.75
- 41.0
- 52.0
答えと解説
✓ これが正解52.0
解説
内側の弧4 A/mと外側の弧2 A/mが逆向きで、差の2.0 A/mです。
半径rの円形導線（1巻き）に電流Iを流すと、中心の磁界の大きさはH＝I／(2r)です。円の一部の弧なら、中心からどの部分も同じ距離で直角の向きにあるので、磁界は弧の長さに比例し、1／4円ならH＝I／(8r)になります。一方、扇形導線の直線部分は、延長が点Oを通る向きに電流が流れるので、点Oには磁界をつくりません。
内側の弧（r＝0.5 m）はH₁＝16／(8×0.5)＝4 A/m、外側の弧（r＝1 m）はH₂＝16／(8×1)＝2 A/mです。
図の電流は、縦の直線部分を上へ流れたあと外側の弧を時計回りに進み、横の直線部分を点Oの側へ戻って、内側の弧を反時計回りに進みます。二つの弧は回る向きが逆なので、点Oでの磁界も逆向きです。したがってH＝H₁－H₂＝4－2＝2.0 A/mで、向きは近くて強い内側の弧の磁界の向きです。
中心へ向かう直線は磁界をつくらず、弧は回る向きで足すか引くかを決める、と見分けると扇形の問題を解けます。
ほかの選択肢の解説
- 10.25：0.25 A/mの由来はこの条件から導けません。1／4円の式I／(8r)では、外側の弧だけでも16／8＝2 A/m、内側の弧は4 A/mあり、どちらも0.25よりずっと大きい値です。
- 20.5：0.5 A/mも導けない値です。二つの弧の磁界は4 A/mと2 A/mで、逆向きに打ち消し合っても2 A/mが残ります。直線部分は点Oに磁界をつくらないので、これ以上は減りません。
- 30.75：0.75 A/mは、二つの弧の磁界4 A/mと2 A/mをどう組み合わせても出てこず、由来は導けません。同じ向きなら和の6 A/m、逆向きなら差の2 A/mになります。
- 41.0：1.0 A/mの由来は導けません。逆向きの二つの弧の磁界の差は4－2で2.0 A/mとなり、直線部分の寄与は0なので、1.0 A/mになる組合せはありません。
出典：令和7年度下期第三種電気主任技術者試験 理論 問4（電気技術者試験センター）。1問ずつ解ける形に加工しています（B問題の共通の文と図を小問ごとに複写・図と式を問題冊子から切り出して画像で掲載・1行で書ける式を字に書き直し）。解説は当サイト独自のもので、電気技術者試験センターとは関係ありません。
同じ分野の問題
この解説に誤りを見つけたら教えてください。直して、直した記録を残します。誤りを報告する（メールが開きます）