令和7年度下期第三種電気主任技術者試験 理論（電気技術者試験センター）問3

✓ これが正解33

解説

L＝NΦ／I＝1000×6×10⁻⁴／0.2＝3 Hです。

コイルの自己インダクタンスLは、コイルに流した電流Iと、それによってコイルと鎖交する磁束（巻数Nと磁束Φの積NΦ）の比で、L＝NΦ／Iと定義されます。漏れ磁束が無視できるという条件なので、発生した6×10⁻⁴ Wbの磁束は、1 000回の巻線のすべてを貫いていると考えます。

鎖交する磁束はNΦ＝1000×6×10⁻⁴＝0.6 Wbです。これを電流0.2 Aで割って、L＝0.6／0.2＝3 Hとなります。

別の見方として、ファラデーの電磁誘導の法則でも確かめられます。コイルの誘導起電力はe＝L×(電流の変化の速さ)＝N×(磁束の変化の速さ)で、電流を0から0.2 Aまで増やす間に磁束が0から6×10⁻⁴ Wbまで増えるとすると、L×0.2＝1000×6×10⁻⁴となり、やはりL＝3 Hです。

単位のH（ヘンリー）はWb/Aに等しいので、巻数を掛けたNΦを電流で割る、と単位から式を思い出せます。巻数を掛け忘れると1 000分の1の値になるので注意します。

ほかの選択肢の解説

• 11：1 Hの由来は導けません。L＝1 Hなら、0.2 Aで生じる鎖交磁束は1×0.2＝0.2 Wbで、1巻あたりの磁束は2×10⁻⁴ Wbとなり、問の6×10⁻⁴ Wbと合いません。
• 22：2 Hの由来は導けません。この値から逆に磁束を求めると、2×0.2／1000＝4×10⁻⁴ Wbとなり、問題文の6×10⁻⁴ Wbより小さい値になってしまいます。
• 44：4 Hの由来は導けません。4 Hとすると0.2 Aのときの磁束は4×0.2／1000＝8×10⁻⁴ Wbと計算され、与えられた6×10⁻⁴ Wbを上回ります。
• 55：5 Hの由来は導けません。5 Hを仮定すると、磁束は5×0.2／1000＝1×10⁻³ Wbとなるはずで、問の6×10⁻⁴ Wbとは食い違います。