令和6年度下期第三種電気主任技術者試験 理論（電気技術者試験センター）問3

✓ これが正解2300

解説

ファラデーの法則e＝NΔΦ／Δt＝30×1／0.1＝300 Vです。

コイルを貫く磁束が変化すると、コイルには起電力が生じます。これが電磁誘導で、起電力の大きさはファラデーの電磁誘導の法則により、巻数Nと磁束の時間あたりの変化の割合の積e＝N×ΔΦ／Δtで表されます。

問では磁束が0.1秒間に1 Wbの割合で直線的に変化するので、変化の割合はΔΦ／Δt＝1／0.1＝10 Wb/sで一定です。巻数は30なので、e＝30×10＝300 Vとなります。

別の方法として、1巻きあたりの起電力から考えます。1巻きのコイルに生じる起電力は1 Wb÷0.1 s＝10 Vで、30巻きのコイルは1巻きのコイルを30個直列にしたものと同じなので、10 V×30＝300 Vとなり、同じ値に着きます。なお、1 Wb/sは1 Vに等しい関係です。

したがって300 Vが正解です。起電力は磁束の量そのものではなく変化の速さに比例し、巻数にも比例して大きくなる、と覚えておくと式を組み立てやすくなります。

ほかの選択肢の解説

• 1250：250 Vは正しい300 Vより50 V小さい値です。巻数が25か、変化にかかる時間が0.12秒であればこの値になりますが、問の巻数30・0.1秒・1 Wbで計算すると300 Vです。
• 3350：350 Vは、巻数30と変化の割合10 Wb/sの積の300 Vより50 V大きい値です。巻数を35とすれば出ますが、問の巻数は30なので、この値にはなりません。
• 4400：400 Vは巻数40、または同じ磁束の変化が0.075秒間に起きた場合の値です。問の条件では巻数30と10 Wb/sを掛けて300 Vとなり、この値にはなりません。
• 5450：450 Vは正しい300 Vの1.5倍で、巻数を45としたときや、変化の割合を15 Wb/sとしたときの値にあたります。問の巻数30と10 Wb/sからはこの値になりません。