令和7年度上期第三種電気主任技術者試験 機械（電気技術者試験センター）問2

✓ これが正解275

解説

始動電流から電機子抵抗3 Ω、銅損3 Wとなり、効率は75 ％です。

損失が電機子巻線の銅損だけの直流電動機では、効率は入力から銅損を引いた出力を入力で割って求めます。まず電機子抵抗を、回転を始める前の始動電流から求めます。静止状態では回転していないので逆起電力（電機子が回ることで生じる起電力）は0 で、電源電圧がすべて電機子抵抗にかかります。よって電機子抵抗は Ra＝12／4＝3 Ω です。

定格運転では電流が1 A なので、入力は P＝VI＝12×1＝12 W、電機子巻線の銅損は Pc＝I²Ra＝1²×3＝3 W です。出力は 12－3＝9 W となり、効率は η＝9／12×100＝75 ％ です。

別の方法で検算します。定格運転時の逆起電力は E＝V－IRa＝12－1×3＝9 V で、出力は EI＝9×1＝9 W、効率は E／V＝9／12＝0.75 となり、同じ75 ％ に着きます。銅損しか無い場合、効率は逆起電力と電源電圧の比になります。

始動電流から電機子抵抗を出すのが第一歩です。ここまで分かれば、効率は1から定格電流と始動電流の比（1／4）を引いた値としても確かめられます。

ほかの選択肢の解説

• 180：効率80 ％ になるには、銅損が入力12 W の2割の2.4 W、つまり電機子抵抗が2.4 Ω（始動電流5 A）でなければなりません。始動電流4 A からは3 Ω なので合わず、この値はこの問の数値からは導けません。
• 370：効率70 ％ とすると銅損は3.6 W、電機子抵抗は3.6 Ω となり、始動電流は 12／3.6≒3.3 A のはずです。与えられた始動電流4 A と食い違い、この値が出てくる筋道は導けません。
• 465：効率65 ％ では銅損が 12×0.35＝4.2 W、電機子抵抗が4.2 Ω で、始動電流は約2.9 A になるはずです。問の始動電流4 A とは合わず、65 ％ の出どころは導けません。
• 560：効率60 ％ では銅損が4.8 W、電機子抵抗が4.8 Ω となり、始動電流は2.5 A になります。始動電流4 A の条件と矛盾し、この値をこの問の数値から導く筋道は見当たりません。