令和6年度上期第三種電気主任技術者試験 機械（電気技術者試験センター）問14

✓ これが正解5(ア) 0110　(イ) 0000　(ウ) 0110　(エ) D

解説

0110・0000・0110・Dの組合せです。

ビットごとの論理演算は、桁ごとに独立に計算します。排他的論理和（ExOR）は2つのビットが異なるとき1、同じとき0です。1101 と 1011 を左の桁から比べると、1と1は0、1と0は1、0と1は1、1と1は0なので、ExOR は 0110 です。よって(ア)は 0110 です。

否定論理和（NOR）は論理和（OR）を否定したものです。1101 と 1011 の OR は、どの桁もどちらかが1なので 1111 で、それを否定した NOR は 0000 になります。よって(イ)は 0000 です。

(ア)と(イ)の OR は 0110 と 0000 の OR で、0000 はどの桁も変えないので 0110 のままです。よって(ウ)は 0110 です。

最後に 1011 と 0110 の ExOR を求めると、1と0は1、0と1は1、1と1は0、1と0は1なので 1101 です。2進数の 1101 は 8＋4＋0＋1＝13 で、16進数では D と表します。よって(エ)は D です。

別の方法で確かめます。(ウ)は(ア)と同じ 1101 と 1011 の ExOR なので、それと 1011 の ExOR をとると、同じ値どうしの ExOR が打ち消し合って元の 1101 が残ります。結果は D で一致します。

0 との OR は値を変えない、同じ値の ExOR は0になる、という性質を覚えておくと検算が速くなります。

ほかの選択肢の解説

• 1…0110 (ウ) 1001 (エ) 9：(ア)の 1001 は ExOR を否定した値、(イ)の 0110 は NOR ではなく ExOR の値で、どちらも誤りです。そこから(ウ)(エ)も 1001 と 9 にずれています。正しくは ExOR が 0110、NOR が 0000 です。
• 2…0000 (ウ) 1111 (エ) D：(ア)(イ)(エ)は正しいものの、(ウ)を 1111 としている点が誤りです。0110 と 0000 の OR は 0000 が何も加えないので 0110 のままで、1111 は元の2つのパターンどうしの OR の値です。
• 3…1111 (ウ) 1001 (エ) F：(ア)の 1001 は ExOR を否定した値、(イ)の 1111 は否定する前の OR の値で、否定の扱いがどちらも逆です。(ウ)(エ)も誤りで、1011 と 1001 の ExOR は 0010 となり F にもなりません。
• 4…1111 (ウ) 1001 (エ) 9：(ア)は正しいものの、(イ)の 1111 は否定を忘れた OR の値です。また 0110 と 1111 の OR は 1111 で 1001 にはならず、1011 と 1111 の ExOR も 0100＝4 となって 9 にはならず、(ウ)(エ)とも誤りです。