令和6年度上期第三種電気主任技術者試験 電力（電気技術者試験センター）問13

✓ これが正解442.8

解説

1線の抵抗の上限は約13.4 Ωで、最小断面積は約42.8 mm²です。

送電損失は、電線1本の抵抗 R と、その電線を流れる電流から I²R で求め、三相3線式では3本分、2回線ならさらに2回線分を足し合わせます。許される損失から R の上限を出し、抵抗の式（1 mm²・1 mあたり1／35 Ω）から断面積 A を求めます。

受電端の線電流（2回線の合計）は、I＝P／(√3Vcosθ)＝6 600×10³÷(√3×33×10³×0.9)≒128.3 Aです。2回線に等しく分かれるので、1回線の電流は約64.15 Aです。許される損失は受電端電力の5 ％で、6 600×0.05＝330 kWです。

損失は 2回線×3線×64.15²×R＝330×10³ なので、R＝330 000÷(6×4 115)≒13.37 Ω が1線あたりの抵抗の上限です。こう長20 km＝20 000 mなので、A＝(1／35)×20 000÷13.37≒42.8 mm²となります。

検算として、2回線を断面積2A の1回線とみなすと、電流128.3 Aが流れるので、3×128.3²×(1／35)×20 000÷(2A)＝330 000 から A≒42.8 mm²となり、同じ値に着きます。

2回線では1回線あたりの電流が半分になり損失は電流の2乗で効くこと、三相では3線分を数えることの二つを落とさないのが決め手です。

ほかの選択肢の解説

• 114.3：14.3 mm²は、損失を三相の3線分ではなく1線分だけで数え、2回線×64.15²×R＝330 kWとしたときの値で、正しい値の3分の1です。三相3線式では3本の電線すべてで損失が生じます。
• 223.4：23.4 mm²は正しい値42.8 mm²の約0.55倍です。この断面積では1線の抵抗が約24.4 Ωとなり、2回線×3線の損失は約603 kWで受電端電力の約9.1 ％になります。5 ％以下の条件を満たさないので、最小断面積にはなりません。
• 324.7：24.7 mm²は、損失の式で3線分の3の代わりに√3を掛けたときの値で、正しい値を√3で割った数になります。三相3線式の損失は1線あたりのI²Rを3倍したもので、√3は付きません。
• 5171：171 mm²は、2回線のそれぞれに受電端の全電流128.3 Aが流れるとして損失を求めた値で、正しい値の4倍です。電流は2回線に半分ずつ分かれるので、1回線あたり約64.15 Aで計算します。