令和6年度上期第三種電気主任技術者試験 理論（電気技術者試験センター）問4
理論
直線導体に関する問題
選択肢を押すと、その場で答え合わせ。電験三種の過去問 400問を、解説つき・無料・登録不要で続けて解けます。
図のように，A，B 2本の平行な直線導体があり，導体Aには1.2 Aの，導体Bにはそれと反対方向に3 Aの電流が流れている。導体AとBの間隔がl [m]のとき，導体Aより0.3 m離れた点Pにおける合成磁界が零になった。lの値[m]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，導体A，Bは無限長とし，点Pは導体A，Bを含む平面上にあるものとする。
- 10.24
- 20.45
- 30.54
- 40.75
- 51.05
答えと解説
✓ これが正解20.45
解説
1.2／0.3＝3／(0.3＋l)からl＝0.45 mです。
無限長の直線導体に電流Iが流れるとき、導体から距離rの点の磁界の強さはH＝I／(2πr)で、向きは右ねじの法則で決まります。
導体AとBの電流は反対向きなので、二つの導体の外側にある点Pでは、Aがつくる磁界とBがつくる磁界は逆向きになります（AとBの間の点では同じ向きになり、打ち消し合いません）。Pで合成磁界が零になるのは二つの磁界の大きさが等しいときです。Pから導体Aまでは0.3 m、導体Bまでは0.3＋l mなので、1.2／(2π×0.3)＝3／{2π(0.3＋l)}が成り立ちます。2πを消すと4＝3／(0.3＋l)、0.3＋l＝0.75となり、l＝0.45 mです。
別の方法で検算します。磁界は距離に反比例するので、磁界が等しい点では電流の比と距離の比が等しく、PB／PA＝3／1.2＝2.5です。PB＝2.5×0.3＝0.75 mなので、l＝0.75－0.3＝0.45 mとなり、同じ値に着きます。
逆向きの電流の磁界は二本の導体の外側で打ち消し合い、その点は電流の小さい導体の側にできる、と覚えておくと位置関係を確かめやすくなります。
ほかの選択肢の解説
- 10.24：l＝0.24 mとすると、Pから導体Bまでは0.54 mで、Bの磁界は3／0.54≒5.6、Aの磁界は1.2／0.3＝4（どちらも2πを省いた値）となり等しくなりません。磁界がつり合う間隔0.45 mより短いので、Bの磁界が強すぎます。
- 30.54：l＝0.54 mとすると、Pから導体Bまでは0.84 mです。3／0.84≒3.6はAの磁界1.2／0.3＝4と一致しないので、点Pの合成磁界は零になりません。つり合う間隔0.45 mより長く、Bの磁界が弱すぎます。
- 40.75：0.75 mは、点Pから導体Bまでの距離です。lは導体AとBの間隔なので、そこからPと導体Aの間の0.3 mを差し引いて0.45 mとする必要があります。
- 51.05：1.05 mは、Pから導体Bまでの0.75 mに、差し引くべき0.3 mをさらに足した値です。このときPとBの距離は1.35 mとなり、Bの磁界はAの磁界より小さく、つり合いません。
出典：令和6年度上期第三種電気主任技術者試験 理論 問4（電気技術者試験センター）。1問ずつ解ける形に加工しています（B問題の共通の文と図を小問ごとに複写・図と式を問題冊子から切り出して画像で掲載・1行で書ける式を字に書き直し）。解説は当サイト独自のもので、電気技術者試験センターとは関係ありません。
同じ分野の問題
この解説に誤りを見つけたら教えてください。直して、直した記録を残します。誤りを報告する（メールが開きます）