令和3年度 秋期 午前Ⅱ 問3

✓ これが正解ウ第 3 正規形

解説

全属性がキー属性で第3正規形、C→B のため BCNF ではありません。

関係 R の候補キーは {A，B} と {A，C} なので、A、B、C の三つの属性はどれもいずれかの候補キーに含まれるキー属性です。非キー属性が一つもないため、非キー属性が候補キーの一部に従属することも、推移的に従属することも起こりようがなく、第2正規形と第3正規形の条件を満たします。一方、ボイス・コッド正規形では、成り立つ自明でない関数従属の左辺が、どれも候補キーを含んでいなければなりません。C→B の左辺 C は単独では候補キーを含まないため、この条件を満たしません。したがって第3正規形までです。まず全ての属性がキー属性かを確かめ、次に関数従属の左辺がキーを含むかで BCNF を判定する二段構えで見分けます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア第 1 正規形：第1正規形は、属性の値が分割できない単一の値であることを求める段階です。R はそれを前提に、さらに部分関数従属を持たない第2正規形や、推移的な従属を持たない第3正規形の条件も満たしているので、第1正規形どまりとするのは低く見積もりすぎです。
• イ第 2 正規形：第2正規形は、非キー属性が候補キーの一部だけに従属しないことを求めます。R には非キー属性が一つもなく、その上の第3正規形の条件まで満たしているので、満たす段階の上限を第2正規形とするのは一段足りません。
• エボイス・コッド正規形：ボイス・コッド正規形では、成り立つ関数従属の左辺がどれも候補キーを含む必要があります。C→B の左辺 C は候補キー {A，C} の一部にすぎず、単独ではキーにならないので、この段階の条件を満たしていません。