平成28年度 春期 午前Ⅱ 問3

✓ これが正解エ{B，C} → {A，C}

解説

{B，C}からはAが決まらないので、{B，C}→{A，C}は導けません。

左辺の属性の組から関数従属をたどって決まる属性を集め、右辺がすべて含まれていれば、その関数従属は導けます。{B，C}から始めると、B→CでCが決まりますが、これはすでに含まれています。Aを右辺にもつ関数従属は与えられていないので、決まる属性はBとCだけです。右辺のAが含まれないため、{B，C}→{A，C}は導けません。残りの三つは、左辺から決まる属性が右辺をすべて覆うので導けます。左辺から決まる属性を書き出し、右辺と見比べるという手順で判定します。与えられた関数従属の矢印は、AからB、BからCの一方向だけであり、逆向きにはたどれないことを意識すると判断が速くなります。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア{A，B，C} → {A，B}：{A，B，C}→{A，B}は、右辺が左辺の一部になっている関数従属です。左辺の値が決まればその一部も当然決まるので、与えられた関数従属に頼らなくても常に成り立ちます。
• イ{A，C} → {A，B}：{A，C}からはA→BでBが決まり、A、B、Cがそろいます。右辺の{A，B}はこの中に含まれているので、この関数従属は与えられた関数従属から導けます。
• ウ{A，C} → {A，B，C}：{A，C}にA→BでBが加わると、三つの属性がすべて決まります。右辺の{A，B，C}がすべて含まれるので、この関数従属も導くことができます。