令和2年度 10月 午前Ⅱ 問3

✓ これが正解ウ{A，D}

解説

AとDから全属性が決まり、どちらを欠いても決まらないので{A，D}です。

候補キーは、そこから全ての属性が関数従属で決まり、しかもどの属性を外しても決まらなくなる最小の組です。まず、どの関数従属の右辺にも現れない属性を探すと、AとDは他から決まらないので、候補キーに必ず含まれます。{A，D}から出発すると、A→{B，C}でBとCが決まり、手元にCとDがそろうので{C，D}→EでEが決まり、AからEまで全てが決まります。Aだけでは{A，B，C}、Dだけでは{D}しか決まらないので、どちらも欠かせません。よって{A，D}が候補キーです。右辺に一度も出てこない属性は必ずキーに入る、と覚えておくと候補を素早く絞れます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア{A，C}：{A，C}から決まるのは、A→{B，C}によるBまでです。Dはどの関数従属からも決まらず、Dが欠けるので{C，D}→Eも使えません。全ての属性を決められないため、候補キーになりません。
• イ{A，C，D}：{A，C，D}からは全ての属性が決まりますが、CはA→{B，C}によってAから決まるので、外しても{A，D}だけで全てを決められます。余分な属性を含む組は最小ではないので、候補キーではありません。
• エ{C，D}：{C，D}からは{C，D}→EでEが決まるだけで、AとBは決まりません。Aはどの関数従属の右辺にも現れないので、Aを含まない組は候補キーになり得ません。