令和7年度 秋期 午前 問74

✓ これが正解エ1,000

解説

発注費と保管費が釣り合う量は千個になります。

この設問は、定量発注方式の下で、年間の発注に掛かる費用と年間の保管に掛かる費用が均衡するときの一回あたりの発注量、いわゆる経済的発注量を求めさせています。ですから、選び方の軸は、年間の需要と一回の発注費用と一個あたりの保管費という三つの与件から、費用が釣り合う量を式で組み立てるという一点で見分けます。組み立て方は、年間需要を一回の発注量で割った回数に一回あたりの発注費用を掛けたものが年間の発注費、平均在庫にあたる発注量の半分に一個あたりの保管費を掛けたものが年間の保管費であり、その二つを等しく置いて発注量について解くと、二倍の年間需要と一回あたりの発注費用を掛けたものを保管費で割り平方根を取る形になります。ここに、年間の需要が十万、一回あたりの発注費用が五千、一個あたりの保管費が千という与件を入れて計算すると、平方根の中は百万となり、その根は千となって、答えは千に落ち着きます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア10：一回あたりの発注量が十という値が挙げられていますが、費用の均衡を組み立てる二次式の根には百万の平方根が必要で、十では平方根の中身が百に留まるので、二つの費用を釣り合わせる量までは届きません。
• イ200：一回あたりの発注量が二百という値が挙げられていますが、費用の均衡を組み立てる二次式の根には百万の平方根が必要で、二百では平方根の中身が四万に留まるので、二つの費用を釣り合わせる量までは届きません。
• ウ500：一回あたりの発注量が五百という値が挙げられていますが、費用の均衡を組み立てる二次式の根には百万の平方根が必要で、五百では平方根の中身が二十五万に留まるので、二つの費用を釣り合わせる量までは届きません。