平成26年度 春期 午前 問33

✓ これが正解ウ172.22.31.255

解説

境目にあたる第三オクテットだけ二進に直せば足ります。

設問は、172.22.29.44/20 が属するネットワークのブロードキャストアドレスを求めさせています。斜線の後ろの数は、上から何ビットがネットワーク部かを表します。20 から第一と第二のオクテット分の 16 を引くと 4 ですから、境目は第三オクテットの上位 4 ビットです。サブネットマスクでいえば 255.255.240.0 になります。そこで境目の第三オクテットだけを二進に直します。29 は 0001 1101 で、上位 4 ビットの 0001 がネットワーク部、下位 4 ビットの 1101 がホスト部です。ブロードキャストアドレスはホスト部を全て 1 にしたものですから、第三オクテットは 0001 1111 で 31、第四オクテットは 255 になります。求める答えは 172.22.31.255 です。このネットワークの範囲は 172.22.16.0 から 172.22.31.255 までで、もとの IP アドレスがその中に収まることも確かめられます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア172.22.29.255：斜線の後ろを 24 と読み、第四オクテットだけを 1 で埋めた形です。境目が第三オクテットの途中にあることが反映されておらず、ホスト部を四ビット取り残しています。
• イ172.22.30.255：第三オクテットを一つ手前で止めた形です。上位 4 ビットが 0001 のまま動かせる値は 16 から 31 までの 16 個あり、その最後は 31 になります。
• エ172.22.32.255：第三オクテットが 32 になると二進では 0010 0000 となり、上位 4 ビットが変わってしまいます。つまり隣のネットワークの先頭側へ踏み込んでおり、同じ範囲には収まりません。