平成26年度 春期 午前 問15

✓ これが正解アMTBF と MTTR は，稼働率が 0.5 のときに等しくなる。

解説

稼働率の式に 0.5 を入れるだけで決まります。

設問は、システムの信頼性指標についての記述から正しいものを選ばせています。まず二つの略語を定義に戻します。MTBF は故障と故障の間隔の平均、つまり動いている時間の長さで、MTTR は故障してから復旧するまでの平均、つまり止まっている時間の長さです。この二つから稼働率は、MTBF を MTBF と MTTR の和で割った値として決まります。ここに 0.5 を入れると、分母が分子の二倍になるという関係が出てくるので、MTBF と MTTR が等しいときに稼働率は 0.5 になります。意味の側から読んでも同じです。動いている時間と止まっている時間が同じ長さなら、全体の半分しか動いていないことになります。具体的な数でも確かめられます。どちらも 100 時間なら 100 割る 200 で 0.5 となり、式と一致します。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• イMTBF は，システムが故障してから復旧…：復旧までにかかる平均の長さを指すのは、修理を表すほうの略語です。ここでは二つの略語の意味をそっくり取り違えています。
• エMTTR は，システムに発生する故障と故…：故障と故障の間隔を指すのは、動いている長さを表すほうの略語です。これも二つの略語が入れ替わった記述になっています。
• ウMTTR は，MTBF に稼働率を掛ける…：掛ける相手が違います。動いている長さに、止まっている割合を動いている割合で割ったものを掛けるのが正しい形です。間隔が 900 時間で 0.9 の場合、この記述どおりだと 810 時間になりますが、実際に止まっているのは 100 時間です。