平成24年度 春期 午前 問51

✓ これが正解エE

解説

最長の経路の上で最も安い作業を縮めます。

この設問は、生じた遅れを取り返すのに、どの作業を縮めれば増加費用が最も少なくて済むかを尋ねています。見分けの軸は、その作業が全体の日数を決めている経路の上にあるかどうか、という一点になります。費用の表から先に見ると、安いだけで効かない作業に引っ掛かりますので、アローダイアグラムを測るほうから始めます。結合点の二番目から五番目までは三本に分かれています。作業Bから作業Eへたどると6日と5日で11日、作業Cだけをたどると8日、作業Dから作業Fへたどると4日と4日で8日です。いちばん長いのは11日の道筋で、ここがクリティカルパスです。作業Aの4日と作業Gの5日はどの道筋でも必ず通りますから、全体は4に11と5を足した20日になります。作業Aが1日遅れると21日になりますので、20日へ戻すには11日の道筋の上を1日短縮するしかありません。選択肢に挙がっている中で条件に合うのは作業Bと作業Eの二つで、1日あたりの増加費用が少ないのは作業Eの2.5のほうです。縮めた後を確かめると、作業Aが5日、作業Bと作業Eが6と4で10日、作業Gが5日、合わせて20日に戻ります。ほかの二本はいずれも5と8と5で18日ですから、代わりに全体を決める道筋が現れることもありません。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• アB：作業Bは確かに全体を決めている道筋の上にあり、1日縮めれば予定どおりの日数に戻ります。ただし1日あたりの増加費用が6かかり、同じ道筋の上でもっと安く縮められる作業がありますので、費用を最も少なくする選び方にはなりません。
• イC：作業Cが乗っているのは8日の道筋です。全体の日数を決めているのは11日の道筋ですから、ここを1日縮めて7日にしても、終わりの時刻は21日のまま動きません。費用の3だけが無駄に増えます。
• ウD：作業Dの1日あたりの費用は2で、表の中では最も安く見えます。しかし作業Dから作業Fへたどる道筋も8日で、全体を決めてはいません。縮めても総日数は変わりませんので、表の最小値に飛びつくと外します。