平成22年度 秋期 午前 問24
コンピュータ構成要素
図の論理回路と等価な回路
図の論理回路と等価な回路はどれか。
〔図の回路（すべて NAND 素子・4 個）〕
入力 A と B が、まず 1 個目の NAND に入る … G1 ＝ NAND(A, B)
A の線は途中で分かれて、上の NAND の片方の入力へ
B の線は途中で分かれて、下の NAND の片方の入力へ
G1 の出力も分かれて、上と下の NAND のもう片方の入力へ
A ──┬─────────────┐
│ ├─ G2 ＝ NAND(A, G1) ─┐
├─ G1 ─┬──────┘ ├─ G4 ＝ NAND(G2, G3) ── Y
B ──┤ └──────┐ │
└─────────────┴─ G3 ＝ NAND(G1, B) ─┘- アA と B を入力とする OR 素子（論理和）1 個で Y を出す回路
- イA と B を入力とする AND 素子（論理積）1 個で Y を出す回路
- ウA と B を入力とする XOR 素子（排他的論理和）1 個で Y を出す回路
- エA と B を入力とする NOR 素子（否定論理和）1 個で Y を出す回路
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✓ これが正解ウA と B を入力とする XOR 素子（排他的論理和）1 個で Y を出す回路
解説
出力が 0110 と並ぶので排他的論理和と同じです。
この論理回路は、式で追うよりも入力の四通りを表に埋めるほうが確実です。判定の軸は、出力が四つの行でどう並ぶかという一点だけになります。否定論理積は、二つの入力がともに 1 のときだけ 0 を返し、それ以外は 1 を返します。まず最初の素子が二つの入力から中間の値を作り、その値を後ろの二つの素子へ配って、最後の素子でもう一度まとめます。この順に四つの行を埋めていくと、出力は 0、1、1、0 と並びます。二つの入力が食い違っているときだけ 1 になる形なので、排他的論理和と一致します。正解は、二つの入力を受ける排他的論理和の素子ひとつで置き換えた回路です。四つの行をすべて突き合わせることが大切で、上のほうの行だけを見て決めると取り違えます。なお、否定論理積は一種類だけで論理積も論理和も否定も組み立てられる素子で、この四個の構成はその代表例として知られています。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- アA と B を入力とする OR 素子（論…：二つの入力がともに 1 の行で値が食い違います。四つの行のうち三つまでは同じ値になってしまうため、上の行だけを見比べて決めると、この一行の違いを見落とします。
- イA と B を入力とする AND 素子（…：二つの入力がともに 1 のときだけ 1 を返す形なので、四つの行のうち三つで食い違います。入力がそろったときに 0 を返すという回路の振る舞いとは、むしろ逆向きになります。
- エA と B を入力とする NOR 素子（…：二つの入力がともに 0 のときだけ 1 を返す形で、四つの行のうち三つで食い違います。ともに 1 の行はどちらも 0 で一致しますが、残る三行が反対になるので、入力が食い違う二つの行で 1 を返すという結果とは合いません。
この問題の用語
- OR数学の手法を使って、いくつかの案から最も有利なものを選ぶ考え方です。期待される費用や利益を計算して比べるときに使います。
出典：平成22年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問24
同じ用語が出る問題
- 令和7年度 秋期 午前 問22：論理積に関する問題（OR）
- 令和5年度 秋期 午前 問23：真理値表に示す3入力多数決回路（OR）
- 令和5年度 春期 午前 問1：論理積に関する問題（OR）
- 令和4年度 秋期 午前 問23：NANDに関する問題（OR）
- 令和3年度 秋期 午前 問22：桁上がりに関する問題（OR）
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