第61回 午後 問26

✓ これが正解50.75

解説

陽性尤度比は感度0.30を偽陽性率0.40で割った0.75です。

陽性尤度比は、検査が陽性になる確率が、症状ありの人では症状なしの人の何倍かを示す指標で、感度を（1−特異度）で割って求めます。まず表から感度と特異度を出します。

症状ありの人は30人＋70人＝100人で、そのうち検査陽性は30人なので、感度は30÷100＝0.30です。症状なしの人は40人＋60人＝100人で、そのうち検査陰性は60人なので、特異度は60÷100＝0.60です。1−特異度（偽陽性率）は1−0.60＝0.40となり、陽性尤度比は0.30÷0.40＝0.75です。逆向きに確かめると、0.75×0.40＝0.30で感度に戻ります。

0.30は感度そのもの、0.60は特異度そのもので、どちらも尤度比を求める途中の値です。0.50は全体200人のうち症状ありが100人という有病率にあたります。0.42は、検査陽性の人のうち症状ありの人の割合（陽性的中率、30÷70＝0.428…）の小数第3位以下を切り捨てた値に当たり、尤度比とは別の指標です。尤度比は1より大きいほど陽性結果が診断に役立つので、0.75という値はこの検査が陽性でも疾患の可能性をほとんど高めないことを意味します。これは、感度と偽陽性率の比で検査の有用性を表す尤度比の考え方です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• 10.30：0.30は症状ありの100人中30人が陽性という感度の値です。陽性尤度比は、これを偽陽性率で割る必要があり、割り算の手順が抜けています。
• 20.42：陽性の70人のうち症状ありは30人で、30÷70＝0.428…を切り捨てると0.42になります。これは陽性的中率で、感度を偽陽性率で割る陽性尤度比とは求め方が違います。
• 30.50：200人中100人に症状がある、という割合を計算すると0.50になり、これは有病率です。検査の結果を使っていないので尤度比ではありません。
• 40.60：0.60は症状なしの100人中60人が陰性という特異度の値です。尤度比では1からこの値を引いた偽陽性率0.40を分母に使います。