第58回 午前 問6

✓ これが正解221.7%

解説

距離の2乗に反比例し角度の余弦に比例するので約21.7%です。

極超短波のような電磁波を当てるとき、患部に届く強度は二つの法則で決まります。一つは逆二乗の法則で、強度は照射源からの距離の2乗に反比例します。もう一つはランベルトの余弦法則で、照射の向きが皮膚面に垂直な線から傾くと、強度はその傾きの角度の余弦（cos）に比例して弱くなります。

Bは患部の真上で距離L、つまり垂直に当たる基準です。Aは距離が2Lで、垂直な線から30°傾いています。距離が2倍なので強度は2の2乗の4分の1、さらに傾きで0.866倍になります。式にすると0.866÷4＝0.2165で、百分率にすると21.65%、小数点以下第2位を四捨五入して21.7%です。

距離の効き方を1乗と取り違えたり、距離の2乗を3乗にしたり、角度の補正を掛け忘れたりすると、ほかの数値になります。距離は2乗で効き、角度は余弦を掛ける、と二つの補正をセットで覚えると、照射条件の計算問題に対応できます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• 110.8%：0.866を8で割ると0.108で、10.8%になります。これは距離2倍の効きを2の3乗として扱った値で、強度が距離の2乗に反比例するという関係とは合いません。
• 343.3%：0.866を2で割ると0.433で、43.3%になります。距離の効きを2乗ではなく1乗で計算した値です。距離が2倍になれば強度は4分の1まで下がると考えるのが正しい扱いです。
• 486.6%：86.6%は角度による余弦の補正だけを掛けた値で、Aの照射源がBの2倍遠いことを計算に入れていません。距離が遠い分の減衰を掛け合わせる必要があります。
• 5173.2%：173.2%は0.866に2を掛けた値で、AがBより強く届くことになってしまいます。遠く、しかも斜めから当てるAの強度がBを上回ることはありません。