平成25年度 春期 午前Ⅱ 問8
プロジェクトの時間
アローダイアグラムに関する問題
次のアローダイアグラムを基にして要員計画を立てる。要員数の増減を極力抑え，かつ，最短日数で終えられるように計画を立てる場合，1 日当たりの最大要員数は何名になるか。ここで，各工程は 1 名で作業するものとする。
アローダイアグラム（原典は図。結合点と作業（矢線）・所要日数を書き写した）:
作業a：結合点1 → 結合点2（3日） 作業b：結合点1 → 結合点3（3日） 作業c：結合点2 → 結合点4（4日） 作業d：結合点3 → 結合点5（5日） 作業e：結合点3 → 結合点7（2日） ダミー作業：結合点5 → 結合点4（破線の矢線） 作業f：結合点4 → 結合点6（5日） 作業g：結合点5 → 結合点7（4日） 作業h：結合点6 → 結合点8（4日） 作業i：結合点7 → 結合点8（3日） 凡例 －－－＞：ダミー作業
- ア2
- イ3
- ウ4
- エ5
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✓ これが正解ア2
解説
平準化すれば、最短の17日を常に2名以内で終えられます。
まず最短日数を求めます。経路の所要日数は、b→d→ダミー→f→h が 3＋5＋5＋4＝17日で最も長く、これがクリティカルパスです。ほかの作業の余裕は、a と c が各1日、g と i が各2日、e が9日です。クリティカルパス上の b・d・f・h を1名が続けて担当すると、残る a・c・e・g・i をもう1名で順に片付けられるかが要点になります。a を0〜3日、c を3〜7日、e を7〜9日、g を9〜13日、i を13〜16日に置くと、c は d の終わる8日までに、g と i も余裕の範囲内に収まり、全体は17日で終わります。作業の合計は33人日で17日を超えるので1名では足りず、最大要員数は2名です。これは資源平準化の考え方で、余裕のある作業をずらして要員の山を崩します。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- イ3：すべての作業を最早開始日で並べると、3〜5日目に c・d・e の3本が同時に進み、3名が必要になります。余裕のある e を後ろへずらせば山は崩せるので、要員数の増減を極力抑えるという条件を満たしていない値です。
- ウ4：最短の17日で終える日程では、どの時点でも同時に進められる作業は最大で3本です。たとえば c は8日目までに終わり、g は8日目以降にしか始められません。4名が同時に働く日程は、この図の条件からは導けません。
- エ5：5名が必要になるには、5本の作業が同じ日に重なる必要があります。先行関係があるため、最短の17日で終える日程では同時に進む作業は3本までです。5名という値は、この図の条件からは導けません。
この問題の用語
- アローダイアグラム作業の順序と所要日数を矢印でつなぎ、全体の日数を求める図です。順序関係や余裕日数が分かり、縮めるべき作業を見つけられます。
- クリティカルパス全体の日数を決めている、余裕のない作業のつながりのことです。ここが遅れると全体が遅れるので、重点的に管理します。
- 工程仕事を進める順序と段取りのまとまりを指します。図表にして管理し、重要な期日や作業の順序、進み具合を目に見える形にします。
- ダミー作業アローダイアグラムで、所要日数0の点線として描く見かけの作業です。実際の仕事ではなく、作業どうしの順序の制約だけを表します。
出典：平成25年度 春期 プロジェクトマネージャ試験 午前Ⅱ 問8
同じ用語が出る問題
- 令和7年度 秋期 午前Ⅱ 問8：クラッシングに関する問題（クリティカルパス）
- 令和7年度 秋期 午前Ⅱ 問7：ファストトラッキングに関する問題（ダミー作業）
- 令和6年度 秋期 午前Ⅱ 問10：全体の生産性を表す式（工程）
- 令和6年度 秋期 午前Ⅱ 問5：アローダイアグラムに関する問題（アローダイアグラム）
- 令和4年度 秋期 午前Ⅱ 問9：アローダイアグラムに関する問題（ダミー作業）
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