ITパスポート 平成25年度 春期 特別措置試験 問76

✓ これが正解ウ 28

解説

例つきの問題では、その例が検算の装置になっています。

共通鍵暗号方式では組ごとに一つの鍵が必要なので、必要な鍵の数は二人を選ぶ組み合わせの数になり、人数に人数から一を引いた数を掛け、二で割ると求められます。設問は四人なら六個だと、あらかじめ書いてくれています。四に三を掛けて二で割ると六になり、思いついた式を例に入れれば正しさを確かめられます。八人なら、八に七を掛けて二で割って二十八になるので、二十八を挙げた選択肢が正解です。十二とした選択肢は四に三を掛けたままの数に近い形で、割る手順を飛ばすとこの辺りの数が出てきます。十六とした選択肢は四を二乗したときの数、三十二と答える形は八に四を掛けたときの数です。どれも設問の例に入れると六になりません。人数が増えると鍵は急に増えるので、別の方式が必要です。

ほかの選択肢の解説

• ア 12：十二としています。組を二度ずつ数えてしまった形で、二で割り忘れたときの数です。往復を別に数えるなら、この向きになりますが、例の四人に当てると六になりません。
• イ 16：十六としています。例の四人の人数を二乗した数で、自分と自分の組まで数え込んだ形です。数え方の範囲がそもそも広すぎ、例に当てても六にはなりません。
• エ 32：三十二としています。人数にその半分の数を掛けたときの数で、どの組み合わせの数え方にも対応していません。きりのよい数のほうへ寄せた形で、例に当てても六になりません。