過去問解きまくり研究所

ITパスポート 平成21年度 春期 問72

アルゴリズムとプログラミング

アルゴリズムに関する問題

図 1 のように二つの正の数値 A1，A2 を読み取り，二つの数値 B1，B2 を出力するボックスがある。B1 には A2 と同じ数値を出力し，B2 には A1 を A2 で割った余りを出力する。図 2 のようにこのボックスを 2 個つないだ場合，A1＝15，A2＝6 のとき後方のボックスの B1 に出力される数値は幾らか。

〔図1〕
  A1 ──→┌─────────────────────┐──→ B1
         │  A2 → B1            │
  A2 ──→│  A1／A2 の余り → B2 │──→ B2
         └─────────────────────┘

〔図2〕
  15 ──→┌────────┐──→┌────────┐──→ B1
         │  前方  │    │  後方  │
   6 ──→└────────┘──→└────────┘──→ B2
  前方の B1 が後方の A1 に，前方の B2 が後方の A2 につながる。
答えと解説

✓ これが正解イ 3

解説

箱の問いは、一段ずつ手で回して値を書き出していきます。

この箱は、二つ目の数をそのまま上の出口へ送り出し、下の出口へは一つ目を二つ目で割った余りを出す決まりです。前の箱に十五と六を入れると、上の出口には六が出ます。十五を六で割った余りは三で、それが下の出口へ出ます。その二つがそのまま後ろの箱の入り口へつながるので、後ろの箱には六と三が入り、上の出口には三が出ます。問われているのは後ろの上の出口なので、三を挙げた選択肢が正解です。零は後ろの下の出口に出る値で、六を三で割れば割り切れるので余りは零になります。六は前の箱の上の出口に出た値です。この箱を繰り返すと最大公約数が求まり、アルゴリズムの型になります。割り切れて余りが零になったとき、直前の数が答えになり、十五と六の最大公約数は三です。

ほかの選択肢の解説

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関連用語

出典：平成21年度 春期 ITパスポート試験 問72（改変：原典の図表をテキストに書き起こした）

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