平成23年度 特別 午前 問16

✓ これが正解ア0.72

解説

1台ずつ稼働率を出してから、掛け合わせます。

手順は二段です。まず装置ごとの稼働率を出し、次に接続の形に応じて組み合わせます。1台の稼働率は、故障せずに動いている平均の長さを、その長さと修理にかかる平均の長さの合計で割った割合です。表のMTBFが前者、MTTRが後者にあたりますので、装置aは80を80と20の合計で割って100分の80、装置bは180を180と20の合計で割って200分の180になります。直列に接続した場合は、どちらか一方でも止まれば全体が止まりますから、両方が同時に動いている割合、つまり二つの積が全体の稼働率です。判定の軸は、割る相手を合計にしているか、そして直列の組み合わせ方が積になっているかの二点です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• イ0.80：装置aだけの稼働率です。1台ぶんは正しく求められていますが、もう1台と組み合わせる段がまるごと抜けています。
• ウ0.85：二つの装置の値を足して2で割った、平均をとった形です。平均は両方が同時に動いている割合を表しませんので、直列の組み合わせには使えません。
• エ0.90：装置bだけの稼働率です。値の大きいほうを選んだ形ですが、直列につないだ全体は弱い側に引きずられますので、どちらの値よりも小さくなります。