令和8年度上期第三種電気主任技術者試験 電力（電気技術者試験センター）問2

✓ これが正解515

解説

降水の位置エネルギーを電力量に直すと約14.6 TW･hで、15です。

包蔵水力とは、ある地域に降る水がもつ位置エネルギーを、すべて発電に使えるとしたときの電力量で表したものです。流出係数が1なので、降った水がすべて川に流れ出るとみなし、その水が平均海抜の高さから海面まで落ちるときの位置エネルギー W＝mgH を求めます。

まず年間の降水の体積は、面積6 500 km²＝6.5×10⁹ m²に、年間降水量1 100 mm＝1.1 mを掛けて、6.5×10⁹×1.1＝7.15×10⁹ m³です。水の密度を1 000 kg/m³とすると質量は7.15×10¹² kgです。重力加速度を9.8 m/s²として、W＝mgH＝7.15×10¹²×9.8×750≒5.26×10¹⁶ Jとなります。1 kW･h＝3.6×10⁶ Jなので、5.26×10¹⁶÷(3.6×10⁶)≒1.46×10¹⁰ kW･h、1 TW･h＝10⁹ kW･hより約14.6 TW･hです。

別の方法で確かめると、1年間の平均流量は7.15×10⁹÷(8 760×3 600)≒227 m³/sで、出力P＝9.8QH＝9.8×227×750≒1.67×10⁶ kWとなり、これに8 760 hを掛けても約1.46×10¹⁰ kW･hに着きます。選択肢のうち14.6 TW･hに最も近いのは15です。

km²からm²へは10⁶倍、mmからmへは10⁻³倍、Jから kW･hへは3.6×10⁶で割る、という三つの換算で桁を落とさないことが、この種の計算の決め手です。

ほかの選択肢の解説

• 11.7：1.7は、年間の平均流量から求めた出力約1.67×10⁶ kW（1.67 GW）の数字です。問われているのは1年分の電力量なので、これに8 760時間を掛ける必要があり、出力のまま答えると単位も桁も合いません。
• 26.0：6.0 TW･hは、正しく求めた約14.6 TW･hの半分にも届かない数字です。面積・降水量・平均海抜のどの数値の扱いを取り違えても、本問の条件からこの値を導く筋道はなく、当てはまりません。
• 330：30 TW･hは、正しい値の約14.6 TW･hのおよそ2倍にあたる数字です。流出係数1の条件で位置エネルギーを求める式には2倍になる要素がなく、本問の条件からはこの値は導けません。
• 4150：150は、年間降水量1 100 mmを11 mと取り違えて計算したときに出る約146 TW･hに当たる数字です。mmからmへは1 000で割るので1.1 mが正しく、10倍に大きくなった値は誤りです。