令和7年度下期第三種電気主任技術者試験 理論（電気技術者試験センター）問16(a)
理論
抵抗Rの値[Ω]
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図の直流回路において，次の(a)及び(b)に答えよ。ただし，電源電圧E [V]の値は一定で変化しないものとする。
(a) 図1のように抵抗R[Ω]を端子a，d間に接続したとき，I₁＝4.5 A，I₂＝0.5 Aの電流が流れた。抵抗Rの値[Ω]として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1180
- 2160
- 380
- 440
- 520
答えと解説
✓ これが正解380
解説
a-d間は40 V、Rの電流は0.5 Aなので、R＝40／0.5＝80 Ωです。
図1では、端子a、d間に三つの枝が並列につながっています。16 Ωと4 Ωを直列にした20 Ωの枝、抵抗Rの枝、4 Ωと16 Ωを直列にした20 Ωの枝です。並列の枝にはどれも同じ電圧（a、d間の電圧＝電源電圧E）がかかります。
キルヒホッフの電流の法則から、電源からの4.5 AのうちRに0.5 Aが流れるので、残りの4.0 Aが二つの20 Ωの枝に流れます。二つの枝は抵抗が等しいので、2.0 Aずつに分かれます。a、d間の電圧は20×2.0＝40 Vで、これが電源電圧E＝40 Vです。
Rには40 Vがかかって0.5 Aが流れるので、R＝40／0.5＝80 Ωとなります。
分流の比で確かめることもできます。20 Ωの枝二つの合成は10 Ωで、Rと10 Ωに流れる電流の比は抵抗の逆比なので、0.5：4.0＝10：Rとなり、R＝80 Ωです。
並列では電圧が共通で、電流は抵抗に反比例して分かれる、という二点から組み立てると、図が複雑でも順に解けます。
ほかの選択肢の解説
- 1180：180 Ωは、20 Ωの枝に電源電流の4.5 Aがそのまま流れるとして電圧を90 Vとし、0.5 Aで割った値です。実際の4.5 Aは三つの枝に分かれ、20 Ωの枝には2.0 Aずつしか流れません。
- 2160：160 Ωは、Rを除いた4.0 Aが20 Ωの枝それぞれに流れるとして電圧を80 Vとした値です。二つの枝は同じ抵抗なので4.0 Aを半分ずつ分け、電圧は40 Vになります。
- 440：40はa、d間の電圧40 Vと同じ数で、抵抗値ではありません。Rを40 Ωとすると、20 Ωの枝二つ（合成10 Ω）との分流で4.5 Aのうち0.9 AがRに流れ、0.5 Aと合いません。
- 520：20 Ωは16 Ωと4 Ωを直列にした枝1本と同じ値です。Rが20 Ωなら三つの枝に同じ電流が流れ、Rの電流は4.5 Aの1／3の1.5 Aとなって、問の0.5 Aと合いません。
出典：令和7年度下期第三種電気主任技術者試験 理論 問16(a)（電気技術者試験センター）。1問ずつ解ける形に加工しています（B問題の共通の文と図を小問ごとに複写・図と式を問題冊子から切り出して画像で掲載・1行で書ける式を字に書き直し）。解説は当サイト独自のもので、電気技術者試験センターとは関係ありません。
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