令和7年度上期第三種電気主任技術者試験 理論（電気技術者試験センター）問6

✓ これが正解20.44

解説

R₁＝225 Ω、R₂＝25 Ωと求まり、短絡時の電流は約0.44 Aです。

直列の抵抗に加わる電圧は、抵抗の比で分かれます（分圧）。図1と図2の二つの条件からR₁とR₂を求め、図3の短絡時の電流を計算します。

図1ではb-c間が10 V、a-b間が90 Vなので、R₁：R₂＝90：10、R₁＝9R₂です。図2ではb-c間が4 V、a-b間が96 Vです。R₂と15 Ωの並列合成をRpとすると、R₁：Rp＝96：4、R₁＝24Rpです。9R₂＝24RpよりRp＝(3／8)R₂で、並列合成の式Rp＝15R₂／(15＋R₂)に入れると15／(15＋R₂)＝3／8、15＋R₂＝40となり、R₂＝25 Ω、R₁＝225 Ωです。

図3ではb-c間を短絡するので、R₂には電流が流れず、電流はR₁から短絡線を通ります。I＝100／225≒0.444 Aで、0.44 Aです。

検算として図2に戻すと、Rp＝15×25／40＝9.375 Ω、b-c間の電圧は100×9.375／(225＋9.375)≒4.0 Vで条件と合います。図1でも100×25／250＝10 Vで合います。

二つの測定条件から二つの未知の抵抗を求める問は、分圧の比を連立させるのが近道です。

ほかの選択肢の解説

• 10.0：b-c間の電圧が0になることから電流も0と考えるのは誤りです。短絡線は抵抗が0なので、電圧0のまま電流が流れ、R₁を通った電流100／225 Aがすべて短絡線を通ります。
• 30.32：0.32 Aの由来は、この回路の条件からは導けません。R₁＝225 Ωと100 Vで決まる短絡電流は約0.44 Aで、これより小さくなるには通り道に余分な抵抗が入っている必要があります。
• 40.40：0.40 Aは、短絡せずにR₁とR₂を直列にしたままの電流100／(225＋25)です。短絡するとR₂が回路から外れるので、電流は100／225≒0.44 Aに増えます。
• 50.10：0.10 Aの由来は導けません。短絡する前の図1の状態でも電流は100／250＝0.4 Aで、短絡するとさらに増えるので、0.10 Aのような小さな値にはなりません。