令和6年度下期第三種電気主任技術者試験 理論（電気技術者試験センター）問15(a)

✓ これが正解223.1

解説

Y結線の1相に200／√3 V、Z＝5 Ωで、I≒23.1 Aです。

図1の電源はΔ結線で、各相の電圧200 Vがそのまま端子a、b、c間の線間電圧になります。負荷はY結線なので、1相の負荷に加わる相電圧は線間電圧の1／√3倍で、200／√3≒115.5 Vです。

1相の負荷は抵抗R＝3 Ωとインダクタンス12.75 mHの直列です。誘導性リアクタンスはX＝2πfL＝2π×50×12.75×10⁻³≒4.0 Ωで、インピーダンスはZ＝√(3²＋4.0²)＝5.0 Ωです。Y結線では線電流と相電流が等しいので、負荷電流はI＝115.5／5.0≒23.1 Aとなります。

別の方法として、Y結線の負荷を等価なΔ結線に変換して検算します。1相のインピーダンスは3倍の15 Ωとなり、各相に200 Vが加わるので相電流は200／15≒13.3 A、線電流はその√3倍の約23.1 Aで、同じ値に着きます。

したがって23.1 Aが正解です。電源と負荷の結線が違う問は、まず線間電圧をそろえてから、負荷側の結線で相電圧を決める順に考えると取り違えません。

ほかの選択肢の解説

• 122.2：22.2 Aは正しい23.1 Aよりわずかに小さい値です。Y結線の1相の電圧115.5 Vを、インピーダンス5.0 Ωで割る正しい計算では23.1 Aとなり、この値にはなりません。
• 340：40 Aは、線間電圧の200 VをそのままY結線の1相に加えて200／5.0としたときの値です。Y結線の各相には線間電圧の1／√3倍しか加わりません。
• 466.6：66.6 Aは、200 Vを抵抗3 Ωだけで割った約66.7 Aに近い値です。正しくはインダクタンスのリアクタンス約4.0 Ωも含めたインピーダンス5.0 Ωで、Y結線の1相の電圧115.5 Vを割ります。
• 569.2：69.2 Aは、200 Vを1相に加えた40 Aを、さらにΔ結線の相電流と線電流の関係のつもりで√3倍した値です。負荷はY結線なので、線電流は相電流と等しくなります。