令和6年度上期第三種電気主任技術者試験 機械（電気技術者試験センター）問4

✓ これが正解31 254

解説

同期速度1 320 min⁻¹に0.95を掛け、1 254 min⁻¹です。

誘導電動機の回転速度は、同期速度 Ns＝120f／p（f は周波数、p は極数）と滑り s から N＝Ns(1－s) で求めます。V/f 一定制御は、電圧と周波数の比を一定に保って磁束をほぼ一定にしたまま周波数を変える方式です。回転速度を決めるのはインバータの出力周波数で、V/f 比の値そのもの（ここでは4）は速度の計算には使いません。

周波数は 66 Hz、極数は6なので、同期速度は Ns＝120×66／6＝1 320 min⁻¹ です。滑りは5 ％、すなわち s＝0.05 なので、回転速度は N＝1 320×(1－0.05)＝1 320×0.95＝1 254 min⁻¹ になります。

別の方法で確かめます。滑りの分の速度の差は Ns×s＝1 320×0.05＝66 min⁻¹ なので、N＝1 320－66＝1 254 min⁻¹ と同じ値に着きます。なお、このときの端子電圧は V＝4×66＝264 V ですが、回転速度には関係しません。

インバータ駆動の問では、まず出力周波数から同期速度を出し、次に滑りの分を差し引く、という2段で考えると迷いません。

ほかの選択肢の解説

• 11 140：1 140 min⁻¹ は、周波数を商用の 60 Hz として同期速度を 120×60／6＝1 200 min⁻¹ とし、0.95 を掛けた値です。この電動機はインバータで 66 Hz に駆動されているので、同期速度は 1 320 min⁻¹ です。
• 21 200：1 200 min⁻¹ は 60 Hz・6極の同期速度で、周波数の読み違いと滑りの無視が重なった値です。実際は 66 Hz で駆動されているうえ、滑りが5 ％あるので、回転速度は同期速度より遅くなります。
• 41 320：1 320 min⁻¹ は 66 Hz・6極の同期速度そのもので、滑りを差し引いていません。誘導電動機は回転磁界より少し遅く回ることでトルクを生むので、滑り5 ％の分だけ遅い速度になります。
• 51 710：1 710 min⁻¹ は 1 800 min⁻¹ に 0.95 を掛けた値ですが、66 Hz・6極の同期速度は 1 320 min⁻¹ で、1 800 min⁻¹ とは一致しません。滑り5 ％で回る電動機の速度は同期速度より遅いので、1 320 min⁻¹ を上回る値にはなりません。