令和6年度 秋期 午前 問10

✓ これが正解イ0.08

解説

速い側と遅い側を割合で重みづけて足します。

設問は、キャッシュメモリのアクセス時間が主記憶の 30 分の 1 で、ヒット率が 95 パーセントのとき、実効メモリアクセス時間が主記憶のアクセス時間の約何倍になるかを求めさせています。実効メモリアクセス時間は、速い側と遅い側の所要時間を、それぞれが起きる割合で重みづけて足した値です。主記憶のアクセス時間を 1 と置けば、求めた値がそのまま何倍かを表します。目的のデータがキャッシュにあったときはキャッシュだけで済むので 30 分の 1、なかったときは主記憶を読むので 1 です。前者の割合は 0.95、後者の割合は 1 から 0.95 を引いた 0.05 です。この二つを重みづけて足すと、前の項がおよそ 0.0317、後ろの項が 0.05 となり、合わせておよそ 0.0817 で、約 0.08 になります。分数のまま通分しても 600 分の 49 となって同じ値です。ヒット率が高くても、外れた分が主記憶の時間をまるごと持ち込むため、キャッシュだけの場合より大きくなる点が要になります。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア0.03：0.03 という値です。キャッシュのアクセス時間である 30 分の 1 をそのまま答えた形で、0.0333 を丸めると得られます。外れたときに主記憶を読む時間を足し忘れています。
• ウ0.37：0.37 という値です。速い側の所要時間を 3 分の 1 と桁を一つ取り違えて重みづけると 0.3667 になり、丸めるとこの値が出ます。10 倍だけ速さを見誤った計算の結果です。
• エ0.95：0.95 という値です。これはヒット率そのもので、時間の重みづけをまったく行っていません。割合をそのまま倍率として答えてしまう取り違えに当たります。