令和4年度 春期 午前 問9

✓ これが正解イ0.08

解説

重み付きで足すと約0.08倍になります。

設問は、キャッシュメモリのアクセス時間が主記憶の三十分の一で、ヒット率が95パーセントのときの実効メモリアクセス時間が、主記憶の何倍になるかを求めさせています。実効メモリアクセス時間は、ヒットしたときの時間と、ヒットせず主記憶まで取りに行ったときの時間を、それぞれの起こりやすさで重み付けして足し合わせたものです。ですから見分けの軸は、両方の場合をきちんと重みを付けて足しているか、という一点だけです。主記憶のアクセス時間を1と置くと、キャッシュ側は三十分の一で約0.0333、外れる割合は1から0.95を引いて0.05になります。0.95に0.0333を掛けると0.0317、0.05に1を掛けると0.05で、合わせて0.0817となり、約0.08倍と求まります。外れるのは20回に1回にすぎませんが、その一回が答えの六割以上を占めており、ヒット率を上げる値打ちがここに表れています。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア0.03：0.03 という値です。これはヒットした場合の時間である三十分の一だけを見た形で、外れた5パーセントぶんの重みがまったく足されていません。
• ウ0.37：0.37 という値です。三十分の一を三分の一と取り違えて計算すると得られる値で、0.95に0.3333を掛けて0.05を足すと0.3667となり、この値と一致します。
• エ0.95：0.95 という値です。ヒット率をそのまま答えとして置いた形で、速い側と遅い側の重みを入れ替えて計算した場合も0.9517となり、やはりこの値に落ち着いてしまいます。