平成30年度 春期 午前 問33

✓ これが正解イ3.33×10⁻¹⁰

解説

誤り 1 ビットを送った総数で割ります。

設問は、回線のビット誤り率を求めさせています。軸は、誤ったビット数を送ったビット数で割るという一本の式だけです。分子は設問が与えているとおり、百秒あたり一ビットなので 1 です。分母は百秒のあいだに送ったビット数で、毎秒 30M ビットということは毎秒 30×10⁶ ビットですから、百秒では 3×10⁹ ビットになります。あとは 1 を 3×10⁹ で割るだけで、0.333×10⁻⁹、すなわち 3.33×10⁻¹⁰ が答えです。検算として 3.33×10⁻¹⁰ に 3×10⁹ を掛けると 0.999 となり、百秒で一ビットという設問の条件にほぼ一致します。この問で手が滑るのは、設問がビットと書いているのに八倍してしまうところと、M が表す百万を落としてしまうところです。仮数が 4.17 になった答えは八倍した証拠なので、選んだ後でも自分の誤りに気づけます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア4.17×10⁻¹¹：ビットと書かれているのにバイトと読み、八倍して割った場合の値です。分母が 2.4×10¹⁰ になり、仮数が 4.17 になるところが目印です。
• ウ4.17×10⁻⁵：八倍した誤りと、百万を落とした誤りの両方を重ねた場合の値です。分母が 24,000 にまで縮むため、桁が五つも大きく外れます。
• エ3.33×10⁻⁴：毎秒の値から百万を落とし、分母を 3,000 として割った場合の値です。分母が六桁小さくなる分、値は桁が六つ大きく出るので、ずれの向きから取り違えを追えます。