平成24年度 秋期 午前 問31

✓ これが正解イ1.56×10⁻⁷

解説

誤ったビット数を送ったビット数で割ります。

ビット誤り率は、誤ったビット数を送ったビット数で割った値です。ですからこの設問で用意するものは二つだけで、分子は誤った 1 ビット、分母は 100 秒間に送ったビット数です。伝送速度に k が付いているので、まず 1,000 倍を書き下して 64,000 ビット毎秒とし、これに 100 を掛けて 6,400,000 ビットを得ます。あとは 1 をこの値で割るだけです。1 ÷ 6,400,000 は 0.00000015625 ですから、指数の形に直すと 1.5625×10⁻⁷ となり、有効数字を三桁にすると 1.56×10⁻⁷ になります。逆数の形でも確かめられます。6.4×10⁶ の逆数は、1 を 6.4 で割った 0.15625 を 10⁻⁶ 倍したものですから、同じ値です。この型で外す原因は二つに絞られます。伝送速度の単位はビット毎秒であって、バイトに直す必要はありません。そして k を頭の中で省くと、分母が三桁ぶん小さくなります。どちらも計算に入る前に単位をそろえておけば防げます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア1.95×10⁻⁸：分母をさらに 8 倍したときに出る値です。伝送速度をバイト毎秒と読んで 64,000 を 8 倍し、100 を掛けると 51,200,000 となり、その逆数がこれにあたります。設問の単位はビット毎秒で、誤りの側も 1 ビットと書かれているので、8 を掛ける理由はありません。
• ウ1.95×10⁻⁵：k を落として 64 と読んだうえに、分母をさらに 8 倍したときに出る値です。64 に 100 を掛けた 6,400 を 8 倍すると 51,200 となり、その逆数がこれです。二つの取り違えが重なっています。
• エ1.56×10⁻⁴：k を落として 64 ビット毎秒と読んだときに出る値です。64 に 100 を掛けた 6,400 の逆数で、仮数は正しいまま指数だけが三桁ずれます。単位の接頭語は必ず書き下してください。