平成27年度 春期 午前 問34

✓ これが正解イ1.56×10^-7

解説

誤った1ビットを、送った640万ビットで割ります。

設問は、伝送速度64kビット毎秒の回線で連続送信したとき、平均して100秒に1回の1ビット誤りが発生したときのビット誤り率を問うています。ビット誤り率は、誤ったビット数を送ったビット数で割った値ですから、出すべきものは100秒で何ビット送ったかの一つだけです。64kビット毎秒は64,000ビット毎秒ですから、100秒では64,000に100を掛けて6,400,000ビットになります。誤ったビットは1ビットですので、1を6,400,000で割って0.00000015625、すなわち1.5625かける10のマイナス7乗となり、およそ1.56かける10のマイナス7乗が当てはまります。桁だけで先に決める手もあります。6.4かける10の6乗の逆数は10のマイナス6乗より1桁小さいので、答えは10のマイナス7乗の位です。四つのうちこの位にあるものは一つしかなく、仮数を計算する前に決まります。設問の連続送信という断りは、100秒のあいだ回線が埋まっていたことを示すもので、飾りではありません。途切れていれば送ったビット数が減り、この計算は使えなくなります。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア1.95×10^-8：ビットとバイトを取り違えて、送った量に余計に8を掛けた場合の大きさです。64,000に8と100を掛けると51,200,000となり、その逆数がこの値になります。仮数の先頭が1.95になっているのが、その印です。
• ウ1.95×10^-5：kを掛け忘れ、そのうえ8も掛けた場合の大きさです。64に8と100を掛けて51,200となり、その逆数がこの値になります。二つの取り違えを同時に踏むと、ここへ着きます。
• エ1.56×10^-4：kすなわち1,000倍を掛け忘れた場合の大きさです。64に100を掛けて6,400と見てしまい、その逆数がこの値になります。位が三つずれる形なので、桁を先に押さえておけば早く外せます。