平成24年度 春期 午前 問76

✓ これが正解エ線形計画法

解説

1 次式の制約の下で効果の最大を求める手法です。

この設問は、1 次式で表現される制約条件の下にある資源をどのように配分すれば、1 次式で表される効果の最大が得られるかを解く手法を尋ねています。見分けの軸は、その手法の目的が最適な配分を決めることなのか、それとも分析や予測なのか、という一点になります。設問の言葉がそのまま手法の名前を指しています。1 次式は線形と言い換えられ、資源の配分を決めることは計画に当たります。この二つを合わせたものが線形計画法です。使える材料や時間や人手の上限を不等式で書き、利益などの効果を式で表し、その最大を求めます。解き方も押さえておくと納得しやすくなります。制約を満たす範囲を図に描くと多角形になり、最大や最小はその頂点で起こりますので、頂点の座標を効果の式に代入して比べれば決まります。変数が増えて図に描けない場合には別の解法が使われます。前提になるのは、関係がすべて 1 次式で書けることです。量が増えるほど単価が下がるような効果は、この形では表せません。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア因子分析法：多くの観測された項目の背後にある共通の要因を探すための手法です。項目を少数の軸にまとめて構造を読み取るときに使うもので、限られた資源の配分を決めるための道具ではありません。
• イ回帰分析法：変数どうしの関係を式に表して値を予測するための手法です。1 次式が出てくる点は似ていますが、目的はあくまで予測であって、制約の下で効果の最大を探すことではありません。
• ウ実験計画法：少ない回数の試行で、どの要因が結果に効いているかを効率よく調べるための手法です。要因の影響を測る道具であり、資源をどう割り振れば効果が最大になるかを求めるものではありません。