平成30年度 秋期 午前Ⅱ 問21

✓ これが正解ア(C[n－1]＋C[n])／2×1.1－B[n]

解説

販売予測量の1.1倍から今週末の在庫量B[n]を引いた式です。

算定方式を順に式にします。(3)より、翌週の販売予測量は、先週の販売量C[n−1]と今週の販売量C[n]の平均で、(C[n−1]＋C[n])／2です。(4)より、安全在庫量はこの予測量の10%なので、(C[n−1]＋C[n])／2×0.1です。(2)より、在庫補充量は、予測量から現在の在庫量を引き、安全在庫量を加えたものです。第n週の週末に発注するので、現在の在庫量は第n週の週末時点の在庫量B[n]です。まとめると、(C[n−1]＋C[n])／2＋(C[n−1]＋C[n])／2×0.1－B[n]＝(C[n−1]＋C[n])／2×1.1－B[n]となり、正解の式と一致します。これは、需要予測に安全在庫を上乗せして手持ちの在庫を差し引く、という在庫補充の基本の考え方です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• イ(C[n－1]＋C[n])／2×1.1－…：予測量と安全在庫量の部分は合っていますが、差し引く在庫量がB[n－1]、つまり先週末の在庫になっています。第n週の週末に発注するので、引くべきは今週末時点の在庫量B[n]です。
• ウ(C[n－1]＋C[n])／2＋C[n]…：安全在庫量を今週の販売量C[n]の10%で計算しています。算定方式では安全在庫量は翌週の販売予測量の10%なので、(C[n－1]＋C[n])／2に0.1を掛けなければなりません。
• エ(C[n－2]＋C[n－1])／2＋C[…：販売予測量を先々週と先週の販売量の平均で求めており、今週の販売量が入っていません。さらに安全在庫量もC[n]の10%で計算していて、予測量と安全在庫量の両方が算定方式と食い違います。