平成26年度 春期 午前Ⅱ 問16

✓ これが正解ア40

解説

発見率20％から元のエラーは50個と推定でき、残りは40個です。

エラー埋込み法は、故意に埋め込んだエラーと元からあるエラーが同じ割合で発見されると仮定して、元からあるエラーの総数を推定する方法です。埋め込んだ100個のうち20個が見つかったので、発見率は 20÷100＝20％です。発見した30個のうち埋め込んだもの以外は 30−20＝10個で、これも20％の割合で見つかったと考えると、元からあるエラーの総数は 10÷0.2＝50個と推定できます。そのうち10個は発見済みなので、埋込みエラーを除く残存エラー数は 50−10＝40個です。式にまとめると、元からあるエラーの総数は、発見した元のエラー数×埋込み数÷発見した埋込み数です。総数を出したあとで発見済みの分を引く、の二段階を忘れないことが見分けの要点です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• イ50：50個は、元からあるエラーの総数の推定値です。そのうち10個はすでに検査グループが発見しているので、残存エラー数を問われている場面では、総数から発見済みの10個を差し引く必要があります。
• ウ70：70個は、埋め込んだ100個から発見した30個を引いた値です。埋め込んだエラーと元からあるエラーを区別せずに引き算しており、発見率を使って元からあるエラーの総数を推定する手順が入っていません。
• エ150：150個は、発見した30個すべてを発見率20％で割った値です。この30個には埋め込んだ20個が含まれているので、元からあるエラーの推定には、埋め込んだ分を除いた10個だけを使う必要があります。