平成25年度 春期 午前 問24

✓ これが正解ウ2 入力の排他的論理和（XOR）素子 1 個

解説

式に直すと排他的論理和と同じはたらきになります。

この回路はNAND素子だけを四つ組み合わせたものです。まず二つの入力から積の否定を作り、その値を入力それぞれと組にしてもう一度NANDをとり、最後にその二つをNANDでまとめています。素子が同じ種類ばかり並ぶと図のままでは見通せないので、式に直してから整理します。整理を進めると、積の否定と和との積という形に畳め、二つの入力が食い違ったときにだけ出力が立つことが分かります。式の変形だけを信じずに真理値表でも当て直せます。入力が0と0なら出力は0、0と1なら1、1と0なら1、1と1なら0です。判定の軸は一つで、二つの入力が異なるときだけ1を返すかどうかです。この振る舞いを持つ素子を選びます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア2 入力の論理和（OR）素子 1 個：二つの入力のどちらか一方でも1であれば出力が立つ働きです。両方とも1のときにも出力が立つ点でこの回路と食い違い、真理値表の最後の行で結果が分かれます。
• イ2 入力の論理積（AND）素子 1 個：二つの入力がそろって1のときにだけ出力が立つ働きです。この回路は両方が1のときに0を返すので、四通りのうち三通りで振る舞いが一致しません。
• エ2 入力の否定論理和（NOR）素子 1 …：どちらの入力も0のときにだけ出力が立つ働きです。この回路は入力がそろって0のときに0を返すため、最初の行からすでに一致しません。