平成25年度 春期 午前 問3

✓ これが正解ウ125

解説

毎秒8,000回の逆数で125マイクロ秒です。

この問は2段に分けて解きます。先に求めるのは1秒間に何回サンプリングしているかです。1回のサンプルを8ビットで表すと決まっているので、1秒当たりのデータ量64,000ビットを8で割ると、8,000回という回数が出ます。次に求めるのが1回あたりの時間、つまり間隔です。回数と間隔は逆数の関係にあるので、1秒を8,000で割ります。0.000125秒となり、これを問われている単位に直すと125マイクロ秒です。判定の軸は二つで、回数を出す段を飛ばしていないかと、単位の読み替えが合っているかを見ます。逆に8,000回に8ビットを掛けると64,000ビットに戻り、設問の条件と一致します。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア0.125：同じ長さをミリ秒で表した数です。1ミリ秒は1,000マイクロ秒なので、単位をそろえずに答えると桁が三つずれます。求められているのはマイクロ秒での値です。
• イ8：量子化ビット数をそのまま答えの位置に置いた数です。1回のサンプルに使う桁数は割り算の材料であって、時間の長さを表す量ではありません。
• エ512：1秒当たりのデータ量64,000に量子化ビット数8を掛けると512,000となり、その桁を千分の一に読み替えると現れる数です。時間を求める場面で掛け算を使うと、向きが逆になります。