平成21年度 春期 午前 問24
ハードウェア
論理回路に関する問題
図の論理回路と同じ出力が得られる論理回路はどれか。ここで，［図記号①］は論理積（AND），［図記号②］は論理和（OR），［図記号③］は否定（NOT）を表す。
〔図〕本体の回路（入力 A・B，出力 X）
A ────────┐
├─［AND］─┐
B ──┬─────┘ ├─［OR］── X
│ │
└──［NOT］───────┘
⇒ 式にすると X ＝ A・B ＋ ￣(B)
〔選択肢の4つの回路〕（いずれも入力は A・B，出力は X）
ア A と B を［AND］に入れ，その出力を［NOT］に通して X
イ B を［NOT］に通し，その出力と A を［OR］に入れて X
ウ A と B を［AND］に入れ，その出力と A を［OR］に入れて X
エ B を［NOT］に通し，その出力と A を［AND］に入れ，さらに［NOT］に通して X- ア（AND の出力を NOT に通す ／ X ＝ ￣(A・B)）
- イ（NOT を通した B と A を OR に入れる ／ X ＝ A ＋ ￣(B)）
- ウ（AND の出力と A を OR に入れる ／ X ＝ A ＋ A・B）
- エ（NOT を通した B と A を AND に入れ NOT に通す ／ X ＝ ￣(A・￣(B))）
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✓ これが正解イ（NOT を通した B と A を OR に入れる ／ X ＝ A ＋ ￣(B)）
解説
入力は二本なので四通りを総当たりで比べます。
この回路は、二つの入力をそのまま論理積に通した枝と、片方の入力を否定に通した枝とを、論理和でまとめた形をしています。入力が二本しかないので、値の組合せは四通りしかありません。四通りすべてで出力を書き出すと、出力が0になるのは、A が0で B が1のときの一通りだけだと分かります。残りの三通りではいずれも1が出ます。見分けるときの軸は、図の形が似ているかどうかではなく、四通りの出力の並びが元の回路と一致するかどうかです。式の書き方が違っても、四通りの結果が同じなら同じはたらきをする回路です。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- ア（AND の出力を NOT に通す ／ …：二つの入力を論理積に通したうえで全体を否定した回路です。両方が1のときだけ0になるので、元の回路が0になる場所とも1になる場所とも食い違います。
- ウ（AND の出力と A を OR に入れ…：論理積の出力と入力の一方を論理和でまとめた回路です。まとめた結果はその入力そのものと同じはたらきになり、両方が0のとき0を出すため元の回路と違います。
- エ（NOT を通した B と A を AN…：否定を通した側ともう一方を論理積に入れ、さらに全体を否定した回路です。否定を通さない側が1で他方が0のときに0を出す点が、元の回路と逆になっています。
この問題の用語
- OR数学の手法を使って、いくつかの案から最も有利なものを選ぶ考え方です。期待される費用や利益を計算して比べるときに使います。
出典：平成21年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問24（改変：原典の図表をテキストに書き起こした）
同じ用語が出る問題
- 令和7年度 科目A 問6：SQLに関する問題（OR）
- 令和6年度 科目A 問1：X□Yの真理値表（OR）
- 令和元年度 秋期 午前 問22：論理積に関する問題（OR）
- 平成31年度 春期 午前 問22（OR）
- 平成31年度 春期 午前 問2：論理積に関する問題（OR）
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