平成23年度 特別 午前Ⅱ 問14

✓ これが正解アサンプリング周期が短いほど，高い周波数の信号まで変換できる。

解説

サンプリング周期が短いほど、高い周波数の信号まで変換できます。

A/D変換の性能は、どれだけ短い間隔で値を取るか（サンプリング）と、1回の値を何段階で表すか（量子化のビット数）の二つに分けて見るのが軸です。サンプリング定理により、正しく変換できる信号の周波数はサンプリング周波数の半分までです。サンプリング周期が短いほどサンプリング周波数は高くなり、変換できる上限の周波数も上がります。分解能は量子化のビット数で決まる別の性質で、変換時間の短さとは直接結びつきません。時間方向の細かさが周波数の上限を、値の段階数が分解能を決めると分けて覚えましょう。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• イナイキスト周波数を超える入力信号は，ディ…：ナイキスト周波数を超える信号は、サンプリングした時点で低い周波数の信号と区別できなくなるエイリアシングが起こります。変換後にディジタルフィルタで補正しても元には戻せないので、変換の前に高い周波数を取り除いておく必要があります。
• ウ入力信号よりもノイズの周波数が高い場合，…：ノイズの周波数が入力信号より高いなら、残すべきなのは低い周波数の側です。ハイパスフィルタは高い周波数を通して低い周波数を落とすので、ノイズを残し、信号のほうを削ってしまいます。
• エ変換時間が短いほど，高い分解能で変換でき…：分解能は、入力の範囲を何段階に分けて表すかを表し、A/D変換器のビット数で決まります。変換時間を短くしても段階の数は増えないので、変換時間の短さと分解能の高さは別の性質です。