第40回 午後 問158

✓ これが正解31,000

解説

損益分岐点売上高は500÷（1−600÷1,200）＝1,000万円です。

損益分岐点売上高は、売上高と費用がちょうど等しくなり、利益も損失も出ない売上高です。求め方は、固定費を限界利益率（1−変動費率）で割る式で、損益分岐点売上高＝固定費÷（1−変動費÷売上高）です。

K社員食堂では、変動費率は600÷1,200＝0.5です。限界利益率は1−0.5＝0.5なので、損益分岐点売上高は500÷0.5＝1,000万円になります。確かめると、売上高1,000万円のとき変動費は1,000×0.5＝500万円で、固定費500万円と合わせた費用は1,000万円となり、売上高と一致します。

したがって、1,000万円が最も適当です。現在の売上高1,200万円は損益分岐点を200万円上回っており、利益は1,200−500−600＝100万円です。これは費用を固定費と変動費に分けて採算を見る損益分岐点分析の考え方で、固定費を限界利益率で割ると覚えておけば応用がききます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• 1600：600万円は表の変動費そのものの値です。損益分岐点売上高は固定費を限界利益率で割って求めるもので、変動費の額をそのまま答えにはできません。
• 2700：700万円は、売上高1,200万円から固定費500万円を引いた値です。変動費率を使わない引き算で、損益分岐点売上高を求める式にはなっていません。
• 41,100：1,100万円は、固定費500万円と変動費600万円を足した総費用です。売上高1,200万円のときの費用の合計で、利益がゼロになる売上高ではありません。
• 51,200：1,200万円は現在の売上高で、このとき売上から費用を引くと100万円の利益が出ています。利益も損失も出ない点は、これより低いところにあります。