令和8年度上期第三種電気主任技術者試験 機械（電気技術者試験センター）問11

✓ これが正解45.5

解説

mgv＝4.9 kWを効率0.9で割って約5.44 kW、5.5 kWです。

巻上機の電動機出力は、物体を持ち上げる仕事率を機械効率で割って求めます。物体にはたらく重力は mg、これを速度 v で持ち上げる仕事率は P＝mgv です（g は重力加速度 9.8 m/s²）。

数値を入れると、mgv＝1 000×9.8×0.5＝4 900 W＝4.9 kW です。これは物体が受け取る仕事率で、巻上機の歯車などの損失があるため、電動機はそれより多く出力しなければなりません。機械効率 η＝0.9 で割って P＝4.9／0.9≒5.44 kW となり、選択肢では 5.5 kW が該当します。

考え方を変えて検算します。1秒間に持ち上げる高さは 0.5 m なので、1秒あたりの位置エネルギーの増加は mgh＝1 000×9.8×0.5＝4 900 J、すなわち 4 900 W です。効率で割ると 5 444 W≒5.4 kW で、同じ結果です。

効率は必要な出力を増やす向きにはたらくので、効率で割ると値が大きくなる、と確かめる習慣をつけると掛け算と割り算を取り違えません。

ほかの選択肢の解説

• 10.6：0.6 kW は、重力加速度を掛けずに質量 1 000 kg と速度 0.5 m/s を掛けて効率で割った値（1 000×0.5／0.9≒556 W）です。質量に g＝9.8 m/s² を掛けて力に直す必要があります。
• 24.4：4.4 kW は、4.9 kW に効率 0.9 を掛けた値です。電動機は損失の分まで余分に出力する必要があるので、効率は割る向きに使います。
• 34.9：4.9 kW は物体を持ち上げる仕事率 mgv そのもので、機械効率 90 ％による損失が入っていません。電動機の出力はこれより大きくなります。
• 56.0：6.0 kW は、4.9 kW を効率 0.9 で2回割った値（4.9／0.81≒6.05 kW）です。機械効率は巻上機全体で 90 ％と与えられているので、割るのは1回です。