令和6年度下期第三種電気主任技術者試験 機械（電気技術者試験センター）問11

✓ これが正解2nL[min⁻¹] 200　TL[N･m] 576　PL[kW] 12.1

解説

nL＝200 min⁻¹、TL＝576 N･m、PL≒12.1 kWです。

減速機は歯車で回転速度を下げ、その分だけトルクを大きくする装置です。減速比 6 なら負荷の回転速度は電動機の1／6、トルクは理想的には6倍になり、効率の分だけ動力が減ります。

負荷の回転速度は nL＝1 200／6＝200 min⁻¹ です。軸トルクは TL＝Tm×6×0.96＝100×6×0.96＝576 N･m です。軸入力は P＝ωT＝(2πn／60)×T から、PL＝(2π×200／60)×576≒20.94×576≒12 064 W≒12.1 kW です。

電動機側から確かめます。電動機の出力は Pm＝(2π×1 200／60)×100≒125.7×100≒12 566 W で、減速機の効率 0.96 を掛けると 12 566×0.96≒12 064 W となり、負荷側で求めた値と一致します。

以上で 200 min⁻¹・576 N･m・12.1 kW の組合せが正解です。減速するとトルクは減速比倍（効率を掛ける）、回転速度は減速比分の1、と覚え、動力が効率の分しか減らないことで検算するとよいでしょう。

ほかの選択肢の解説

• 1nL[min⁻¹] 200 TL[N･m] 16.0 PL[kW] 12.1：軸トルクを 16.0 N･m としている点が誤りです。これは 100÷6×0.96 とトルクを減速比で割った値で、減速機では回転速度が下がる分トルクは大きくなります。回転速度 200 min⁻¹ と軸入力 12.1 kW は合っています。
• 3nL[min⁻¹] 7 200 TL[N･m] 576 PL[kW] 4 147：回転速度を 7 200 min⁻¹、軸入力を 4 147 kW としている点が誤りです。7 200 は 1 200 に減速比を掛けた値で、減速機では回転速度は下がります。4 147 は 7 200×576／1 000 と、2π／60 を掛けずに回転速度とトルクを掛けた値です。
• 4nL[min⁻¹] 7 200 TL[N･m] 16.0 PL[kW] 12.1：回転速度 7 200 min⁻¹ とトルク 16.0 N･m は、減速比を逆向きに使った値です（1 200×6、100÷6×0.96）。この二つから求めた 12.1 kW は動力としては合いますが、減速機は速度を下げてトルクを上げる装置です。
• 5nL[min⁻¹] 7 200 TL[N･m] 16.0 PL[kW] 4 147：回転速度とトルクを減速比で逆向きに換算し（7 200 min⁻¹、16.0 N･m）、さらに軸入力を 4 147 kW としている点が誤りです。4 147 は 2π／60 を掛けずに 7 200 と 576 N･m を掛けた値で、組合せの中でも数値がそろっていません。