令和6年度下期第三種電気主任技術者試験 機械（電気技術者試験センター）問12

✓ これが正解4400

解説

熱流＝λAΔT／d＝0.4×25×4／0.1＝400 Wです。

平らな壁を伝わる熱流は、熱伝導の基本式（フーリエの法則）Φ＝λAΔT／d で求めます。λ は熱伝導率、A は面積、ΔT は内外の温度差、d は厚さです。熱流は面積と温度差に比例し、厚さに反比例します。

厚さを m に直すと d＝10 cm＝0.1 m です。代入すると Φ＝0.4×25×4／0.1＝400 W となります。

熱抵抗を使って確かめます。熱の流れは電気回路のオームの法則と同じ形で、熱流＝温度差÷熱抵抗 と表せます。平板の熱抵抗は R＝d／(λA)＝0.1／(0.4×25)＝0.01 K/W なので、Φ＝4／0.01＝400 W となり、同じ値です。

熱流は 400 W です。熱伝導率の単位 W／(m･K) を見ると、W にするには m²と K を掛けて m で割ればよい、と単位から式を組み立てられます。厚さを cm のまま使わないことも確かめましょう。

ほかの選択肢の解説

• 116：16 W は、面積 25 m² を掛け忘れて 0.4×4／0.1 とした値です。熱流は壁の面積に比例するので、面積を入れないと1 m² あたりの値になってしまいます。
• 240：40 W は、厚さで割るのを忘れて 0.4×25×4 とした値です。熱流は厚さに反比例するので、10 cm＝0.1 m で割ると10倍の 400 W になります。
• 3250：250 W は、熱伝導率を掛けるべきところで割り、厚さも使わずに 25×4／0.4 とした値です。熱伝導率が大きいほど熱はよく伝わるので、熱流は熱伝導率に比例します。
• 52 500：2 500 W は、熱伝導率を電気の抵抗率のように扱い、熱抵抗を 0.4×0.1／25 として温度差 4 K をこれで割った値です。熱伝導率は熱の通しやすさなので、熱抵抗は d／(λA) です。