令和6年度下期第三種電気主任技術者試験 理論（電気技術者試験センター）問12
理論
マグネトロンに関する問題
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次の文章は，電子レンジに内蔵されてマイクロ波を発生する，マグネトロン内の電子の軌跡を簡略化して説明した記述である。図に示すように，真空中の平行平板電極間に直流電圧を加えて平等電界E [V/m]を作り，平等電界と直交する方向に磁束密度B [T]の平等磁界を加えた。図中の⊙はz軸の正の向きで，紙面に垂直かつ手前の向きを表す。陰極上の点Pに初速零で電荷－e [C]の電子を置いて静かに離すと，y軸の［(ア)］の向きの電界により電子は陽極に向かって動き始める。同時に電子は磁束密度に［(イ)］した大きさの［(ウ)］力を受ける。磁界はz軸の［(エ)］の向きのため，電子は電界と磁界の作用でx軸の正の向きに移動する。このとき磁束密度が一定値以上では電子は陽極に到達せずに，図のように［(オ)］といわれる軌跡を描く。ただし，電子は紙面と平行な平面上を移動し，重力の影響は無視できるものとする。上記の記述中の空白箇所(ア)～(オ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
| (ア) | (イ) | (ウ) | (エ) | (オ) | |
|---|---|---|---|---|---|
| (1) | 正 | 比例 | ローレンツ | 正 | サイクロイド |
| (2) | 正 | 反比例 | アンペール | 正 | ヒステリシス |
| (3) | 負 | 比例 | アンペール | 負 | リサジュー |
| (4) | 負 | 比例 | ローレンツ | 負 | サイクロイド |
| (5) | 負 | 反比例 | ローレンツ | 負 | リサジュー |
- 1(ア) 正 (イ) 比例 (ウ) ローレンツ (エ) 正 (オ) サイクロイド
- 2(ア) 正 (イ) 反比例 (ウ) アンペール (エ) 正 (オ) ヒステリシス
- 3(ア) 負 (イ) 比例 (ウ) アンペール (エ) 負 (オ) リサジュー
- 4(ア) 負 (イ) 比例 (ウ) ローレンツ (エ) 負 (オ) サイクロイド
- 5(ア) 負 (イ) 反比例 (ウ) ローレンツ (エ) 負 (オ) リサジュー
答えと解説
✓ これが正解4(ア) 負 (イ) 比例 (ウ) ローレンツ (エ) 負 (オ) サイクロイド
解説
電界は－y向き、電子はBに比例するローレンツ力を受けサイクロイドを描きます。
電界の向きは正の電荷が力を受ける向きで、電位の高い陽極から低い陰極へ向かいます。図では陽極が上、陰極が下なので、電界はy軸の負の向きで、(ア)は負です。電子の電荷は負なので、電界と逆の＋y向き、つまり陽極へ向かう力を受けて動き始めます。
磁界の中を速さvで動く電荷は、F＝evBの大きさの力を受けます。これがローレンツ力で、大きさは磁束密度Bに比例します。(イ)は比例、(ウ)はローレンツです。
力の向きを確かめます。電子が＋y向きに動くとき、電流は逆の－y向きに流れているとみなせます。フレミングの左手の法則で、電流が－y向き、磁界が－z向き（紙面の奥へ向かう向き）のとき、力は＋x向きになり、問の記述どおり電子はx軸の正の向きへ曲がります。磁界が＋z向きなら力は－x向きになるので、(エ)は負です。
磁束密度が一定値以上では、電子は陽極に届く前に向きを変えて陰極へ戻り、これを繰り返しながら＋x向きに進みます。円を転がしたときの円周上の1点の軌跡と同じ形で、サイクロイドと呼ばれ、(オ)はサイクロイドです。したがって負・比例・ローレンツ・負・サイクロイドの組合せが正解です。電子は負の電荷なので、電流の向きを逆にしてから左手の法則を使う、と覚えておくと向きを誤りません。
ほかの選択肢の解説
- 1(ア) 正 (イ) 比例 (ウ) ローレンツ (エ) 正 (オ) サイクロイド：(イ)(ウ)(オ)は合っていますが、(ア)と(エ)を正としている点が誤りです。電界は上の陽極から下の陰極へ向かう負の向きで、磁界が正の向きなら電子は＋xではなく－xへ曲げられます。
- 2(ア) 正 (イ) 反比例 (ウ) アンペール (エ) 正 (オ) ヒステリシス：(ア)(エ)の正が向きの誤りで、(イ)の反比例、(ウ)のアンペールも誤りです。磁界中を動く電荷が受ける力は磁束密度に比例するローレンツ力です。(オ)のヒステリシスは磁性体の磁化の履歴を表す語で、電子の軌跡の名ではありません。
- 3…アンペール (エ) 負 (オ) リサジュー：(ア)(イ)(エ)は合っていますが、(ウ)のアンペールと(オ)のリサジューが誤りです。運動する電荷が磁界から受ける力はローレンツ力と呼び、リサジューは直交する二つの正弦波を合成した図形で、この軌跡には当てはまりません。
- 5(ア) 負 (イ) 反比例 (ウ) ローレンツ (エ) 負 (オ) リサジュー：(ア)(ウ)(エ)は正しいものの、(イ)の反比例と(オ)のリサジューが誤りです。ローレンツ力の大きさevBは磁束密度Bに比例し、円を転がした点の軌跡に当たる形はサイクロイドです。
出典：令和6年度下期第三種電気主任技術者試験 理論 問12（電気技術者試験センター）。1問ずつ解ける形に加工しています（B問題の共通の文と図を小問ごとに複写・図と式を問題冊子から切り出して画像で掲載・1行で書ける式を字に書き直し）。解説は当サイト独自のもので、電気技術者試験センターとは関係ありません。
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