平成30年度 秋期 午前 問37

✓ これが正解ウ公開鍵暗号方式であり，TLS にも利用されている。

解説

公開鍵暗号の一つで、TLSでも使われています。

楕円曲線暗号についての正しい記述を選ぶ問いです。四つの選択肢が触れているのは二点しかありません。鍵の種類と、安全性の根拠にしている難しい問題です。この二点を先に確定させてしまえば、あとは当てはめるだけになります。楕円曲線暗号は公開鍵暗号方式に属します。つまり暗号化と復号で異なる鍵を使う仕組みです。安全性の根拠にしているのは、楕円曲線の上で定義された演算についての離散対数問題の困難性です。長所は、短い鍵でも十分な強さが得られることで、計算量も通信量も軽くなります。そのため携帯端末や小さなカード、そしてTLSでの通信で広く使われています。したがって、公開鍵暗号方式でありTLSにも利用されている、と述べている選択肢が答えです。見分けの軸は、鍵の種類を正しく言っているかという点と、根拠にしている難しい問題を取り違えていないかという点の二つです。公開鍵暗号を根拠となる問題で並べておくと、二つの軸が同時に使えます。大きな合成数を素因数に分ける難しさに拠るものと、有限体の上での離散対数の難しさに拠るもの、そして楕円曲線の上での離散対数の難しさに拠るものがあります。実際の使われ方でも確かめられます。TLSでは鍵の交換にも証明書の署名にも楕円曲線を用いた方式が使われており、設問の正しい記述と矛盾しません。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• アAES に代わる共通鍵暗号方式として N…：共通鍵暗号方式の標準に代わるものとして標準化されている、と述べている点が誤りです。鍵の種類が違ううえ、担っている役割も異なるため置き換えの関係にはなりません。仕様が示されているのは署名と鍵共有の側です。
• イ共通鍵暗号方式であり，ディジタル署名にも…：デジタル署名に使われているという後半は正しいのですが、共通鍵暗号方式だとする前半が誤りです。署名は本人しか作れないことを支えにする仕組みなので、同じ鍵を双方が持つ方式では成り立ちません。
• エ素因数分解問題の困難性を利用している。：安全性の根拠を取り違えています。大きな合成数を素因数に分ける難しさに拠っているのは別の方式で、こちらが拠っているのは楕円曲線の上での離散対数の難しさです。どちらも公開鍵暗号なので混同しやすい点です。