平成30年度 秋期 午前 問20

✓ これが正解ウ7694 番地

解説

通し番号3,847に1画素2番地を掛けた7,694番地です。

直線上の特定の画素について、割り当てられたメモリの先頭アドレスを求める問いです。二段構えで解きます。まず座標を確定し、次に通し番号からアドレスに直します。始点と終点を見ると、横方向も縦方向も四だけ増えています。つまり傾きが一の直線で、横が一進むごとに縦も一進みます。始点から順に並べていくと、横が七のときの縦は六だと決まります。次に画素の通し番号を出します。一行は640画素で、縦は0行目から数えます。縦が六の行の先頭までに640に六を掛けた3,840画素があり、そこからさらに七つ進んだところですから、通し番号は3,847です。最後にアドレスへ直します。図から一つの番地は8ビット、設問から一画素は16ビットですから、一画素は二つの番地を使います。3,847に二を掛けて7,694番地です。小さいところで式を確かめます。左上の画素は通し番号が0なので0番地から始まり、その右隣は通し番号が1なので2番地から始まります。図に書かれた並びと一致しました。見分けの軸は、画素の個数と番地の数が一対一ではないことです。一画素が何ビットか、一番地が何ビットかを読み取ってから、掛ける数を決めます。この形の式は、一行の画素数に縦を掛けて横を足し、一画素あたりの番地数を掛ける、と一本にまとめられます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア3847 番地：画素の通し番号3,847をそのままアドレスとして答えた形です。一画素は16ビット、一つの番地は8ビットなので、一画素あたり二つの番地を使います。二を掛ける段を飛ばすと、正しい値のちょうど半分になります。
• イ7680 番地：縦が六の行の先頭にあたるアドレスです。640に六を掛けた3,840を二倍すると7,680になりますが、その行の中で横に七つ進んだぶんの14番地が加えられていません。行の先頭で止まった形です。
• エ8978 番地：縦を七、横を九とした別の点（9，7）の値です。640に七を掛けて九を足すと4,489となり、二倍して8,978になります。設問が指しているのは横が七の画素で、その縦は六ですから、640に六を掛けて七を足すのが正しい形です。